05-21-2013, 06:19 PM
Alice نوشته: واگراست نه چون هر عبارت در حال تصاعد است، (می‌تواند متصاعد
هم نباشد) اگر می‌خواهید بی‌نهایت بودن آن را اثبات بکنم؟
فرمول ویکی‌پدیا چنین است :
[ATTACH=CONFIG]1946[/ATTACH]
ببینید برای اینکه سمت چپ تساوی برابر با سمت راست باشد، مقدار
x فقط بازه‌ی (1/2،1/2−) را اختیار میکند! یعنی x ما محدود است؛ پس
این روش محاسبه‌ی «مقدار» سری مذکور نیست، تنها روش یافتن ارزش ِ
سری خاصی از سری‌های قدرتمند (Power Series) است!
بنابراین مقدار f(1) = −1 با توجه به فرمول بالا، «حد» سیگمای شما را
روشن نمی‌کند!
برای یافتن حد آن چون قدرنسبت بزرگتر از یک است (r>1)، باید از روابطی
که در پُست قبلی نگاشتم بهره ببرید؛ آن‌ها فرمول‌های آکادمیک سری‌های
هندسی هستند؛ زمانیکه جاگذاری کنید بی‌نهایت بدست می‌آید!
اگر متوجه نشدید روابط را اثبات بکنم!
بله متوجه شدم سپاس از شما، اشتباه من در این بود که گمان می‌کردم جواب سری همواره می‌شود -1.
علاوه بر کمک شما این صفحه هم مفید بود: Grandi's series - WiKi
![[-]](https://daftarche.com/images/bootbb/collapse.png)