05-20-2013, 09:38 PM
Ouroboros نوشته: آیا 2xn∑ از (n برابر با صفر) تا (n برابر با بینهایت) مساوی‌ست با -1؟ و اگر بله، چرا؟ من هرچه این صفحه را زیر و زبر می‌کنم چیزی نمی‌فهمم...
آن لینک ویکی‌پدیایی که داده‌اید یک سری هندسی با قدر نسبت دو (r=2) را نشان
می‌دهد که جمله‌ی عمومی آن با سری شما تفاوت دارد! :-?
دقت دارید که سری هندسی اینگونه کرانمایی می‌شود :
[ATTACH=CONFIG]1941[/ATTACH]
پاسخ آن سری (8+4+2+1) که لینک کرده‌اید از فرمول زیر بدست می‌آید!
[ATTACH=CONFIG]1942[/ATTACH]
چون r بزرگتر از یک است حد (lim) سری، هرگاه که n به بینهایت برود (بعبارتی دیگر
مجموع n جمله‌ی اولیه) برابر با ∞ (بینهایت) می‌شود؛ پس سری واگراست؛ یعنی حد
ندارد!
راه‌حل میانبُر : هر زمان که قدرمطلق r کمتر از یک بود، سری به فرمول زیر همگراست :
[ATTACH=CONFIG]1943[/ATTACH]
و هرزمان که قدرمطلق r بزرگتر/مساوی با یک بود، سری به بینهایت واگراست.
Catwoman: from here, Bane's men patrol the tunnels. And they're not your average brawlers
Batman: Neither am I
Batman: Neither am I
![[-]](https://daftarche.com/images/bootbb/collapse.png)