چیستان

Mehrbod

در هوایِ گرم آب نُژمیده[١] و میرود پی کار اش.

از کل کل در جُستار چیستان خوددارید.

خوب من هم همین رو پرسیدم دیگه!
در و پنجره بسته بوده! آب بخار میشود اتاق دم میکند!!!

sonixax

خوب من هم همین رو پرسیدم دیگه!
در و پنجره بسته بوده! آب بخار میشود اتاق دم میکند!!!

بی‌خیال دیگر ! 😂

sonixax

خوب من هم همین رو پرسیدم دیگه!
در و پنجره بسته بوده! آب بخار میشود اتاق دم میکند!!!

Mir gefällt Ihre Hartnäckigkeit, erinnert mich an mich selbst,
schade dass diese enorme Energie in der falschen Richtung liegt!!
👍

**
* x
-----------
**
**+
--------
**

به جای 9 تا ستاره اعداد 1 تا 9 را قرار دهید تا معادله بالا به درستی شکل بگیرد. از هر عدد 1 بار باید استفاده کنید.ببخشید از لحاظ گرافیکی امکانات نبود...

تصور بکنید که از طرف موسسه‌ای هر روز برایتان هر هفته ایمیلی می‌آید مبنی بر این که می‌توانند رکود یا صعود ارزش سهام شرکت‌ها در بورس پیش‌بینی کنند. از قضا در هفت هفته تمام پیش‌بینی‌های آنها درست از آب در‌می‌آیند. شما بعد از اینکه هفت نتیجه‌ی درستِ پیش‌بینی‌های آنها را دیدید متقاعد می‌شوید که با آنها قرارداد ببندید تا در مدتِ یکسال به شما از این توصیه‌ها بکنند. اما در همان هفته‌ی هشتم پیش‌بینی آنها نادرست از آب درمی‌آید. چطور چنین چیزی ممکن است؟

Dariush

تصور بکنید که از طرف موسسه‌ای هر روز برایتان هر هفته ایمیلی می‌آید مبنی بر این که می‌توانند رکود یا صعود ارزش سهام شرکت‌ها در بورس پیش‌بینی کنند. از قضا در هفت هفته تمام پیش‌بینی‌های آنها درست از آب در‌می‌آیند. شما بعد از اینکه هفت نتیجه‌ی درستِ پیش‌بینی‌های آنها را دیدید متقاعد می‌شوید که با آنها قرارداد ببندید تا در مدتِ یکسال به شما از این توصیه‌ها بکنند. اما در همان هفته‌ی هشتم پیش‌بینی آنها نادرست از آب درمی‌آید. چطور چنین چیزی ممکن است؟

البته اینرا یکبار مطرح کرده بودی‌ها داریوش جان، من هم پاسخ داده بودم 😬
ولی باز هم ببینیم بقیه ارواح سرگردان محترم (کاربران سابق) می‌توانند جواب دهند یا نه.

Russell

البته اینرا یکبار مطرح کرده بودی‌ها داریوش جان، من هم پاسخ داده بودم 😬
ولی باز هم ببینیم بقیه ارواح سرگردان محترم (کاربران سابق) می‌توانند جواب دهند یا نه.

جدا؟ مطمئنید؟ من با تقریب 95 درسد اطمینان دارم که این چیستان را قبلا اینجا مطرح نکرده‌ام. آدرسی از جایی که مطرحش کرده‌ام دارید؟

Dariush

جدا؟ مطمئنید؟ من با تقریب 95 درسد اطمینان دارم که این چیستان را قبلا اینجا مطرح نکرده‌ام. آدرسی از جایی که مطرحش کرده‌ام دارید؟

من هم با تقریب 95.001 درصد میگویم که گفته‌ای !!
اما جدا از شوخی مطمئنم گفته‌ای، احتمالا هم در همین تاپیک باشد. نشان به آن نشان که جواب من ناقص بود و جواب دقیق را خودت در ادامه دادی.

Russell

من هم با تقریب 95.001 درصد میگویم که گفته‌ای !!
اما جدا از شوخی مطمئنم گفته‌ای، احتمالا هم در همین تاپیک باشد. نشان به آن نشان که جواب من ناقص بود و جواب دقیق را خودت در ادامه دادی.

راست‌اش من همچنان به خاطر نمی‌آورم که اینجا این را گفته باشم. ولی حرف شما سند است. حالا ببینم شما یا این ارواح سرگردان می‌توانند این یکی را پاسخ بدهند:
فرض کنید 10 سبد داریم که در هر کدام 10 سکه وجود دارد. تمامِ سکه‌های این سبدها 10 گرمی هستند به جز یک سبد که در آن تمامِ ده سکه نه گرمی‌ست. چطور می‌توانیم با یکبار وزن کردن سبدی که در آن سکه‌های 9 گرمی‌ست بیابیم؟

Dariush

راست‌اش من همچنان به خاطر نمی‌آورم که اینجا این را گفته باشم. ولی حرف شما سند است. حالا ببینم شما یا این ارواح سرگردان می‌توانند این یکی را پاسخ بدهند:
فرض کنید 10 سبد داریم که در هر کدام 10 سکه وجود دارد. تمامِ سکه‌های این سبدها 10 گرمی هستند به جز یک سبد که در آن تمامِ ده سکه نه گرمی‌ست. چطور می‌توانیم با یکبار وزن کردن سبدی که در آن سکه‌های 9 گرمی‌ست بیابیم؟

بگمانم با یک حرکت اندازه گیری که نمیشود. ولی با یکار چنینش سبدها در ترازوی تعادلی چرا.

5 سبد را به طور قرینه دو طرف ترازوی تعادلی می‌چینیم (مانند الاکلنگ)، سپس در طرف سنگین‌تر به ترتیب از هر سبد یک سکه برمی‌داریم و سر جایش می‌گذاریم تنها در یک سبد با برداشتن سکه تعادل حاصل می‌شود و نقطه‌یِ متناظر آن در طرف دیگر می‌شود آن سبد تحت تعقیب ما

!!

Russell

بگمانم با یک حرکت اندازه گیری که نمیشود. ولی با یکار چنینش سبدها در ترازوی تعادلی چرا.

5 سبد را به طور قرینه دو طرف ترازوی تعادلی می‌چینیم (مانند الاکلنگ)، سپس در طرف سنگینتر به ترتیب از هر سبد یک سکه برمیداریم و سر جایش میگذاریم تنها در یک سبد با برداشتن سکه تعادل حاصل می‌شود و نقطه‌یِ متناظر آن در طرف دیگر می‌شود آن سبد تحت تعقیب ما !!

خیر! ترازو دیجیتالی‌ست و با یکبار وزن کردن هم می‌توان سبد تحت تعقیب را پیدا کرد.

rahnamaee: mitavan az har kodam az sabadha har tedad sekeh bardasht

Dariush

خیر! ترازو دیجیتالی‌ست و با یکبار وزن کردن هم می‌توان سبد تحت تعقیب را پیدا کرد.

آها!
سبدها را از 1-10 شماره می‌زنیم و از هر سبد به تعداد شماره‌اش در ترازو سکه می‌ریزیم.
حالا اگر شماره‌یِ سبد تحت تعقیب ما x باشد، وزن نشان داده شده در ترازو می‌شود: 550-x

این هم یک معمایی که من از کودکی خاطرم هست:
فردی با قایقی با ظرفیت یک محموله میخواهد یک کیسه‌یِ گندم، یک مرغ و یک روباره خود را از یک سو به سوی دیگر رودخانه ببرد. چگونه اینکار را بکند تا مرغ با گندم و روباه با مرغ هرگز تنها نمانند.

MEHDI

**
* x
-----------
**
**+
--------
**

به جای 9 تا ستاره اعداد 1 تا 9 را قرار دهید تا معادله بالا به درستی شکل بگیرد. از هر عدد 1 بار باید استفاده کنید.ببخشید از لحاظ گرافیکی امکانات نبود...

مهدی گرامی این چیستان شما که جواب یکتا ندارد. من همان دفعهی‌ اول که چیستانِ شما را دیدم گمان کردم که نفهمیده‌امش یا شما جایی اشتباه کرده و شرطی را بیان نکرده‌اید. اما گویا همه چیز درست بوده. مثلا چرا پاسخ زیر یکی قبول نیست؟
15
*3
-----------
45
+20
------------
65

==============================
راسل جان این چه چیستانی‌ست آخر برادر؟! چیستان باید در این سطح باشد:

فرض کنید اتاقی داریم که در آن n نفر هستند. حداقل یک و حداکثر n نفر از افرادِ درونِ اتاق روی بدنشان خال است. این افراد به هیچ شکلی نمی‌توانند با هم حرف بزنند، یعنی هیچ جوری نمی‌توانند به هم بفهمانند که روی بدنِ طرفِ روبرویی خال هست. حال فرض کنید که ایکس نفر از n نفرِ درونِ اتاق خالدار هستند. چطور در حداکثر x شب خالدارها از اتاق خارج خواهند شد؟ هر کس با یک بار نگاه کردن به شخص مقابل می‌تواند بفهمد که خال دارد یا نه. افراد خودشان هم نمیدانند که خال دارند یا نه.

Dariush

فرض کنید اتاقی داریم که در آن n نفر هستند. حداقل یک و حداکثر n نفر از افرادِ درونِ اتاق روی بدنشان خال است. این افراد به هیچ شکلی نمی‌توانند با هم حرف بزنند، یعنی هیچ جوری نمی‌توانند به هم بفهمانند که روی بدنِ طرفِ روبرویی خال هست. حال فرض کنید که ایکس نفر از n نفرِ درونِ اتاق خالدار هستند. چطور در حداکثر x شب خالدارها از اتاق خارج خواهند شد؟ هر کس با یک بار نگاه کردن به شخص مقابل می‌تواند بفهمد که خال دارد یا نه. افراد خودشان هم نمیدانند که خال دارند یا نه.

در هر شب هر شخص با چند نفر ملاقات می‌کند؟
بیرون رفتن را متوجه نمیشوم؟ هر فرد خودش (به هر روشی) متوجه بشود که خال دارد خودش می‌رود بیرون؟

Russell

در هر شب هر شخص با چند نفر ملاقات می‌کند؟
بیرون رفتن را متوجه نمیشوم؟ هر فرد خودش (به هر روشی) متوجه بشود که خال دارد خودش می‌رود بیرون؟

هر چند نفر که خواست را می‌تواند ملاقات کند.
بیرون رفتن، بیرون رفتن است دیگر راسل جان! معما هم دقیقا بر همین اساس که چطور شخص می‌فهمد که خودش خال دارد حل می‌شود.

اعلام عمومی چه؟ میشود چیزی را به اطلاع همه رساند یا هر گونه اطلاع‌رسانی ممکن نیست؟

Russell

اعلام عمومی چه؟ میشود چیزی را به اطلاع همه رساند یا هر گونه اطلاع‌رسانی ممکن نیست؟

😊
خیر!

Dariush

خیر!

ای بابا !!
من هنوز داستان «شب» را متوجه نمی‌شوم. هر شب بخشی از این n نفر در اتاق هستند یعنی؟

نه، همه‌ی این آدمها در یک اتاق هستند. اینها فقط و فقط با نگاه کردن به هم باید بفهمند که خودشان یا نفر روبرویی خال دارد یا نه! در پایان ایکس شب(واحد زمان)، همه‌ی خالدارها باید خارج شده باشند.
راست‌اش این چیستان در طبقه بندی پنج‌سطحی چیستان‌ها از لحاظ دشواری، در سطح پنجم است. خودم هم نتوانستم این را حل بکنم و پاسخ را شخصی که نقل می‌کرد به من گفت.

یک چیستان دیگر:

فرض کنید شخصی درون زندان است و دو در وجود دارد. هر کدام از این درها یک نگهبان دارد، یکی راستگو و دیگری دروغگو(زندانی نمی‌داند کدام راستگو و کدام دروغگوست). یکی از این دو در، درِ آزادی‌ست، چطور شخص زندانی تنها با یکبار سوال کردن(هر نوع سوال) از یکی از نگهبان‌ها( فقط از یکی از نگهبانها به انتخاب می‌تواند یک پرسش بکند)، در آزادی را تشخیص بدهد. شما باید پرسش درست و راهکارِ شخصِ زندانی را بیابید.

Dariush

فرض کنید شخصی درون زندان است و دو در وجود دارد. هر کدام از این درها یک نگهبان دارد، یکی راستگو و دیگری دروغگو(زندانی نمی‌داند کدام راستگو و کدام دروغگوست). یکی از این دو در، درِ آزادی‌ست، چطور شخص زندانی تنها با یکبار سوال کردن(هر نوع سوال) از یکی از نگهبان‌ها( فقط از یکی از نگهبانها به انتخاب می‌تواند یک پرسش بکند)، در آزادی را تشخیص بدهد. شما باید پرسش درست و راهکارِ شخصِ زندانی را بیابید.

سوال: اگر من از نگهبان دیگر می‌پرسیدم در آزادی کدام است کدام در را نشان می‌داد؟
راهکار:در دیگر در آزادی‌ست.

Russell

سوال: اگر من از نگهبان دیگر می‌پرسیدم در آزادی کدام است کدام در را نشان می‌داد؟
راهکار:در دیگر در آزادی‌ست.

آفرین. قبلا آن را نشنیده بودید؟
این چیستان به نگرم جالب‌ترین کاربردِ «قاعده‌ی منفی در مثبت می‌شود منفی» است که من در همه‌ی دورانِ تحصیل دیده‌ام.😄

Dariush

آفرین. قبلا آن را نشنیده بودید؟
این چیستان به نگرم جالب‌ترین کاربردِ «قاعده‌ی منفی در مثبت می‌شود منفی» است که من در همه‌ی دورانِ تحصیل دیده‌ام.

😄
نه به گمانم نشنیده بودم.

من همچنان در کف ان معمای خالخالی هستم !!
بالاخره یک عمل زمانبری هست که ما در انجام آن محدودیت داریم چون بدون اتفاق و تغییر که زمان معنا ندارد، ولی آن عامل محدود کننده را صورت معما نمی‌گوید و تنها می‌گوید که چیزی هست که محدودیت ماست.

Dariush

مهدی گرامی این چیستان شما که جواب یکتا ندارد. من همان دفعهی‌ اول که چیستانِ شما را دیدم گمان کردم که نفهمیده‌امش یا شما جایی اشتباه کرده و شرطی را بیان نکرده‌اید. اما گویا همه چیز درست بوده. مثلا چرا پاسخ زیر یکی قبول نیست؟
15
*3
-----------
45
+20
------------
65

اصلا صورت مسئله را نخوندی ها! من نوشتم به جای 9 تا ستاره اعداد 1 تا 9 را قرار دهید تا معادله بالا به درستی شکل بگیرد. از هر عدد 1 بار باید استفاده کنید.

جوابی هم که دادم جواب یکتاست یعنی هیچ راه دیگری برای حل این مسئله وجود نداره.

Russell

من همچنان در کف ان معمای خالخالی هستم !!
بالاخره یک عمل زمانبری هست که ما در انجام آن محدودیت داریم چون بدون اتفاق و تغییر که زمان معنا ندارد، ولی آن عامل محدود کننده را صورت معما نمی‌گوید و تنها می‌گوید که چیزی هست که محدودیت ماست.

آری! یک راهنمایی می‌کنم. ببینید، فرض کنید دو نفری که همدیگر را می‌بینند هر دو خالدار هستند. اولی خالِ دومی را می‌بیند اما نمی‌داند که خودش هم خال دارد و دومی هم همینطور. حالا نفر اول فکر می‌کند خودش خال دارد اما می‌داند نفر دوم خال دارد و همین حالت برای شخص دوم هم پیش می‌آید. پس نفر اول انتظار دارد که نفر دوم شب اول برود بیرون اما نفر دوم بیرون نمی‌رود چرا با دیدنِ خال نفر اول فکر می‌کند که او باید بیرون برود. بنابراین نه نفر اول و نه نفر دوم شب اول بیرون نمی‌روند. حالا در شب دوم وقتی نفر اول می‌بیند که نفر دوم بیرون نرفته، می‌فهمد که خودش خال دارد و می‌رود بیرون و همینطور نفر دوم هم همین فکر را می‌کند و می‌رود بیرون. پس اگر دو نفر خالدار در کل جمعیت وجود داشته باشد، دو نفرشان در همان شبِ اول از اتاق خارج می‌شوند. حالا شما باید دیگر حالات را آنالیز کنید و ببینید اگر این حالات را به n نفر برسانیم چیستان چطور حل می‌شود.

حالا یک چیستان ساده تر!
چطور یک ساعت دیواری رو به 3 قسمت تقسیم کنیم که جمع اعداد هر 3 قسمت با هم مساوی بشه؟

Dariush

آری! یک راهنمایی می‌کنم. ببینید، فرض کنید دو نفری که همدیگر را می‌بینند هر دو خالدار هستند. اولی خالِ دومی را می‌بیند اما نمی‌داند که خودش هم خال دارد و دومی هم همینطور. حالا نفر اول فکر می‌کند خودش خال دارد اما می‌داند نفر دوم خال دارد و همین حالت برای شخص دوم هم پیش می‌آید. پس نفر اول انتظار دارد که نفر دوم شب اول برود بیرون اما نفر دوم بیرون نمی‌رود چرا با دیدنِ خال نفر اول فکر می‌کند که او باید بیرون برود. بنابراین نه نفر اول و نه نفر دوم شب اول بیرون نمی‌روند. حالا در شب دوم وقتی نفر اول می‌بیند که نفر دوم بیرون نرفته، می‌فهمد که خودش خال دارد و می‌رود بیرون و همینطور نفر دوم هم همین فکر را می‌کند و می‌رود بیرون. پس اگر دو نفر خالدار در کل جمعیت وجود داشته باشد، دو نفرشان در همان شبِ اول از اتاق خارج می‌شوند. حالا شما باید دیگر حالات را آنالیز کنید و ببینید اگر این حالات را به n نفر برسانیم چیستان چطور حل می‌شود.

چقدر بد راهنمایی کردم اینجا! تماما اشتباه نوشتم😒.
اینطور است:
فرض کنید پدرام و کیان تنها کسانی هستند که خال دارند. اینها وقتی دیگر افرادِ درون جمع را می‌بینند متوجه هیچ خالی نمی‌شوند تا اینکه به همدیگر برسند! پدارم به کیان نگاه می‌کند و می‌بیند که کیان خال دارد بنابراین انتظار دارد که او همان شب از اتاق خارج شود. اما کیان هم همین فکر را در مورد پدرام می‌کند. بنابراین در شبِ اول هر دوی آنها انتظار دارند که دیگری بیرون برود اما هیچکدام بیرون نمی‌رود. شب دوم وقتی پدرام می‌بیند که کیان با اینکه خال دارد بیرون نرفته، متوجه می‌شود که کیان در او خال دیده و منتظر بوده که او بیرون برود. بنابراین پدرام بیرون می‌رود و همین اتفاق هم برای کیان می‌افتد. بنابراین هر دوی آنها شبِ دوم از اتاق خارج می‌شوند.

هشت کارت که بر روی هر یک عددی نوشته شده در دو ستون مطابق شکل قرار گرفته اند. مجموع اعداد ستون های راست و چپ به ترتیب 19 و 20 هستند. چطور این کارت ها را با
کم ترین حرکت ممکن مرتب کنیم تا مجموع دو ستون با هم برابر شود؟

داریوش گرامی شما وقتی ایکس برابر 2 باشد را استدلال کردید. حالا برای 3 نفر در نظر می گیریم. افراد را الف، ب و پ می نامیم. افراد داخل اتاق می دانند که دستکم یک نفر خال دارد. شخص پ با خود فکر می کند که اگر من خال نداشته باشم آنوقت الف و ب می بینند که من خال ندارم و می توانند بین خود استدلال x=2 را انجام دهند و در نتیجه شب دوم هر دو از اتاق بیرون می روند. بنابراین اگر شب دوم الف و ب بیرون نروند آنوقت پ می فهمد که خودش خال دارد و شب سوم از اتاق بیرون می رود. همین روند فکری را الف و ب دنبال می کنند و آن ها هم شب سوم از اتاق بیرون می روند پس الگوی کلی مسئله روشن می شود و این استدلال را برای x=n نفر ادامه می دهیم.

در این معما من اصلا حواسم به اینکه حداقل یک نفر باید خال داشته باشد نبود و برای همین دیشب اصلا دوزاریم نمی‌افتاد. الان گرفتن و با مهدی موافقم.

MEHDI

داریوش گرامی شما وقتی ایکس برابر 2 باشد را استدلال کردید. حالا برای 3 نفر در نظر می گیریم. افراد را الف، ب و پ می نامیم. افراد داخل اتاق می دانند که دستکم یک نفر خال دارد. شخص پ با خود فکر می کند که اگر من خال نداشته باشم آنوقت الف و ب می بینند که من خال ندارم و می توانند بین خود استدلال x=2 را انجام دهند و در نتیجه شب دوم هر دو از اتاق بیرون می روند. بنابراین اگر شب دوم الف و ب بیرون نروند آنوقت پ می فهمد که خودش خال دارد و شب سوم از اتاق بیرون می رود. همین روند فکری را الف و ب دنبال می کنند و آن ها هم شب سوم از اتاق بیرون می روند پس الگوی کلی مسئله روشن می شود و این استدلال را برای x=n نفر ادامه می دهیم.

آفرین، درست است. البته وقتی که من راهِ حل را برای دو نفر ارائه کردم، تقریبا چیستان حل شده بود.

Russell

در این معما من اصلا حواسم به اینکه حداقل یک نفر باید خال داشته باشد نبود و برای همین دیشب اصلا دوزاریم نمی‌افتاد. الان گرفتن و با مهدی موافقم.

معما چو حل گشت..... ...؟!😜
جالبیِ این معما این است که همه‌ی افراد دقیقا در شبِ آخرِ مهلتِ مقرر بیرون می‌روند. من خیلی روی این معما فکر کردم آن موقع اما نتوانستم حل‌اش کنم. یک راهکارهای عجیب و غریبی به ذهنم می‌رسید که نگو😬.

MEHDI

حالا یک چیستان ساده تر!
چطور یک ساعت دیواری رو به 3 قسمت تقسیم کنیم که جمع اعداد هر 3 قسمت با هم مساوی بشه؟

MEHDI

هشت کارت که بر روی هر یک عددی نوشته شده در دو ستون مطابق شکل قرار گرفته اند. مجموع اعداد ستون های راست و چپ به ترتیب 19 و 20 هستند. چطور این کارت ها را با
کم ترین حرکت ممکن مرتب کنیم تا مجموع دو ستون با هم برابر شود؟

برای حل این چیستان ها هم کوشا باشید!

MEHDI

برای حل این چیستان ها هم کوشا باشید!

جای 3و 2 را عوض می‌کنیم؟!

Russell

جای 3و 2 را عوض می‌کنیم؟!

به همین سادگی؟! خودت بعد از این تعویض کارت، اعداد را می توانی جمع بزنی تا ببینی جمع دو ستون برابر شده یا نه که جواب منفی است.

MEHDI

به همین سادگی؟! خودت بعد از این تعویض کارت، اعداد را می توانی جمع بزنی تا ببینی جمع دو ستون برابر شده یا نه که جواب منفی است.

تعداد کارت‌های هر ستون باید 4 بماند؟

Russell

تعداد کارت‌های هر ستون باید 4 بماند؟

صد البته. حواست باشد با کمترین حرکت ممکن کارت ها باید به پاسخ برسی.

MEHDI

به همین سادگی؟! خودت بعد از این تعویض کارت، اعداد را می توانی جمع بزنی تا ببینی جمع دو ستون برابر شده یا نه که جواب منفی است.

نمی‌شود آقا جان، سرکاری‌ست !!

جمع اعداد 39 است، 39 هم که تقسیم بر دو نمی‌شود که

!!!

Russell

جمع اعداد 39 است، 39 هم که تقسیم بر دو نمی‌شود که !!!

نکته همینجاست! من گفتم به چه صورت این کارت ها را با کم ترین حرکت ممکن مرتب کنیم تا مجموع دو ستون با هم برابر شود. در ضمن نیازی نیست دو ستون لزوما چهار کارت داشته باشند یعنی می توانی یک کارت از یک ستون برداری و در ستون دیگر بگذاری.

MEHDI

نکته همینجاست! من گفتم به چه صورت این کارت ها را با کم ترین حرکت ممکن مرتب کنیم تا مجموع دو ستون با هم برابر شود. در ضمن نیازی نیست دو ستون لزوما چهار کارت داشته باشند یعنی می توانی یک کارت از یک ستون برداری و در ستون دیگر بگذاری.

خب من پرسیدم که باید تعداد کارت هر ستون 4 بماند گفتی باید بماند که؟!
و فرقی نمی‌کند تا وقتی که مجموع تمام کارت‌هایِ دو ستون 39 می‌ماند تعداد کارت‌هایِ آنها هم تفاوتی در این حقیقت که 39 بر 2 بخشپذیر نیست ایجاد نمی‌کند.

Russell

خب من پرسیدم که باید تعداد کارت هر ستون 4 بماند گفتی باید بماند که؟!
و فرقی نمی‌کند تا وقتی که مجموع تمام کارت‌هایِ دو ستون 39 می‌ماند تعداد کارت‌هایِ آنها هم تفاوتی در این حقیقت که 39 بر 2 بخشپذیر نیست ایجاد نمی‌کند.

می تواند تعداد کارت های ستون ها نابرابر باشد ولی راه حل پایانی در هر دو ستون 4 کارت دارد. من هم این استدلالت رو خوندم ولی کلمه حرکت رو بلد کردم یعنی منظور من از حرکت کارت صرفا برداشتن کارت از یک ستون و گذاشتنش در ستون دیگر نیست. هر نوع حرکتی مجاز است. فقط دو ستون داریم با هشت کارت با وضعیتی که مشاهده کردی. فکر کن این کارت ها الان جلوی چشمت هستند حالا با کمترین حرکت ممکن کارت ها کاری کن که جمع اعداد دو ستون برابر شوند. فقط هیچ کارتی را کنار نمی توانی بگذاری.

MEHDI

هشت کارت که بر روی هر یک عددی نوشته شده در دو ستون مطابق شکل قرار گرفته اند. مجموع اعداد ستون های راست و چپ به ترتیب 19 و 20 هستند. چطور این کارت ها را با
کم ترین حرکت ممکن مرتب کنیم تا مجموع دو ستون با هم برابر شود؟

جای کارت های 8 و 9 را عوض می کنیم. سپس کارت 9 را می چرخانیم می شود 6! حالا هر دو ستون برابر است با 18.

شما می خواهید عضو یک کلوب شطرنج شوید. بازیکنی را می آورند و می گویند شرط عضویت این است که سه بازی با او انجام دهی و در دو بازی متوالی به برد برسید. می دانیم که در بازی شطرنج داشتن مهره سفید یک برتری محسوب می شود. شما ترجیح میدهید به ترتیب در این سه بازی، مهره سفید سیاه سفید را داشته باشید یا سیاه سفید سیاه؟ چرا؟

MEHDI

شما می خواهید عضو یک کلوب شطرنج شوید. بازیکنی را می آورند و می گویند شرط عضویت این است که سه بازی با او انجام دهی و در دو بازی متوالی به برد برسید. می دانیم که در بازی شطرنج داشتن مهره سفید یک برتری محسوب می شود. شما ترجیح میدهید به ترتیب در این سه بازی، مهره سفید سیاه سفید را داشته باشید یا سیاه سفید سیاه؟ چرا؟

نکته اولی که باید در نظر بگیریم اینه که کلید موفق شدن تو این چالش برد در بازی دومه.چراکه در صورت باخت یا مساوی در بازی دوم هر نتیجه دیگری در دو بازی دیگه بگیرید باعث عدم راهیابی شما به به این کلوپ خواهد شد.
قدم دوم در نظر گرفتن شرایط احتمالی حریف قبل از انتخاب ماست(اینکه سیاه سفید سیاه رو انتخاب کنیم یا سفید سیاه سفید). با کمی تفکر میتونیم متوجه بشیم که قدرت ما نسبت به حریف یکی از این 3 حالت زیر ممکنه باشه:
1-ما بسیار قوی تر از حریف هستیم.
2-ما با حریف تقریبا در یک سطح هستیم.
3-حریف بسیار قوی تر از ماست.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در حالت های اول و سوم انتخاب ما تفاوت زیادی در نتیجه نخواهد داشت چراکه اگه ما خیلی قوی تر از حریف باشیم در هر دو صورت(سیاه سفید سیاه یا سفید سیاه سفید) پیروز میشم و اگه حریف خیلی قوی تر باشه ما در هر صورت بازنده.
ــــــــــــــــــــــــ
اما در حالت دوم:
همونطور که گفتم کلید موفقیت ما در این چالش برد در بازی دومه چراکه فارغ از هر نتیجه ای که در بازی اول و سوم به دست میاد در صورت باخت در بازی دوم نمیتونیم با موفقیت چالشو پشت سر بذاریم. پس بهتر در بازی دوم در بهترین و کم خطر ترین حالت ممکن بازی کنیم.
اگه ما با مهره سفید شروع کنیم و بازنده بشیم احتمال اینکه بتونیم بازی دوم رو ببریم بسیار کم خواهد بود چرا که ما با وجود برتریمون در بازی اول باختیم چه برسه به حالا که رقیب با داشتن مهره سفید به ما برتری هم داره. و اگر هم برنده بشیم باز احتمال اینکه تو بازی دوم بازنده بشیم بیشتر از باخت تو بازی اوله چرا که اینبار حریف به ما برتری داره و ما هیچ وقت تجربه بازی زمانی که اون به ما برتری داشته رو نداشتیم و بازی اون رو زمانی که به ما برتری داره آنالیز نکردیم.

اما اگه با مهره سیاه شروع کنیم:
در صورت برد ما در بازی اول کار به بازی سوم نمیکشه(چون برد ها باید متوالی باشن پس برد یا باخت چالشو تموم میکنه) و در صورت باخت در درجه اول شانس خودمون رو تو برد بازی دوم به حد ماکسیمم رسوندیم و در درجه دوم به خودمون این فرصت رو دادیم که حریف رو در صورت داشتن برتری (داشتن مهره سفید) آنالیز کنیم،واضحه که آنالیز حریف زمانی که تو بازی اول نسبت به ما برتری داشته شانس برد مارو تو بازی سوم(در صورت برد در بازی دوم) افزایش میده.

نتیجه:بهتره چالش رو به صورت سیاه سفید سیاه انجام بدیم.

پ.ن:هر جا کلمه باخت آورده شده شامل مساوی کردن هم میشه(باخت یا مساوی).

Canary

نکته اولی که باید در نظر بگیریم اینه که کلید موفق شدن تو این چالش برد در بازی دومه.چراکه در صورت باخت یا مساوی در بازی دوم هر نتیجه دیگری در دو بازی دیگه بگیرید باعث عدم راهیابی شما به به این کلوپ خواهد شد.
قدم دوم در نظر گرفتن شرایط احتمالی حریف قبل از انتخاب ماست(اینکه سیاه سفید سیاه رو انتخاب کنیم یا سفید سیاه سفید). با کمی تفکر میتونیم متوجه بشیم که قدرت ما نسبت به حریف یکی از این 3 حالت زیر ممکنه باشه:
1-ما بسیار قوی تر از حریف هستیم.
2-ما با حریف تقریبا در یک سطح هستیم.
3-حریف بسیار قوی تر از ماست.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در حالت های اول و سوم انتخاب ما تفاوت زیادی در نتیجه نخواهد داشت چراکه اگه ما خیلی قوی تر از حریف باشیم در هر دو صورت(سیاه سفید سیاه یا سفید سیاه سفید) پیروز میشم و اگه حریف خیلی قوی تر باشه ما در هر صورت بازنده.
ــــــــــــــــــــــــ
اما در حالت دوم:
همونطور که گفتم کلید موفقیت ما در این چالش برد در بازی دومه چراکه فارغ از هر نتیجه ای که در بازی اول و سوم به دست میاد در صورت باخت در بازی دوم نمیتونیم با موفقیت چالشو پشت سر بذاریم. پس بهتر در بازی دوم در بهترین و کم خطر ترین حالت ممکن بازی کنیم.
اگه ما با مهره سفید شروع کنیم و بازنده بشیم احتمال اینکه بتونیم بازی دوم رو ببریم بسیار کم خواهد بود چرا که ما با وجود برتریمون در بازی اول باختیم چه برسه به حالا که رقیب با داشتن مهره سفید به ما برتری هم داره. و اگر هم برنده بشیم باز احتمال اینکه تو بازی دوم بازنده بشیم بیشتر از باخت تو بازی اوله چرا که اینبار حریف به ما برتری داره و ما هیچ وقت تجربه بازی زمانی که اون به ما برتری داشته رو نداشتیم و بازی اون رو زمانی که به ما برتری داره آنالیز نکردیم.

اما اگه با مهره سیاه شروع کنیم:
در صورت برد ما در بازی اول کار به بازی سوم نمیکشه(چون برد ها باید متوالی باشن پس برد یا باخت چالشو تموم میکنه) و در صورت باخت در درجه اول شانس خودمون رو تو برد بازی دوم به حد ماکسیمم رسوندیم و در درجه دوم به خودمون این فرصت رو دادیم که حریف رو در صورت داشتن برتری (داشتن مهره سفید) آنالیز کنیم،واضحه که آنالیز حریف زمانی که تو بازی اول نسبت به ما برتری داشته شانس برد مارو تو بازی سوم(در صورت برد در بازی دوم) افزایش میده.

نتیجه:بهتره چالش رو به صورت سیاه سفید سیاه انجام بدیم.

پ.ن:هر جا کلمه باخت آورده شده شامل مساوی کردن هم میشه(باخت یا مساوی).

استدلال من هم مشابه همین بود که باید بازی دوم را برد پس نیاز به مهره سفید است و بردن یکی از دو بازی با مهره سیاه محمتل است. ولی وقتی پاسخ را خواندم دیدم این بهترین شیوه استدلال نیست. اثبات منطقی این مسئله می تواند به شکل زیر و با استفاده از تکنیک coupling در علم احتمالات صورت گیرد. در این تکنیک شما صورت مسئله را به شکلی تغییر می دهید که در نهایت با متغیرهای مسئله اصلی مرتبط می شود و با مقایسه متغیرهای این دو مسئله جواب روشن می شود. اثبات مسئله بدون استفاده از جبر به شکل زیر است:

فرض کنید که شما باید به جای سه بازی چهار بازی در مقابل این بازیکن انجام دهید. در این چهار بازی رنگ مهره شما به ترتیب، سفید سیاه سفید سیاه خواهد بود. شما باید در دو بازی متوالی به برد برسید ولی باید در ابتدا تصمیم بگیرید که نتیجه بازی اول را نادیده بگیرید یا نتیجه بازی آخر را.

اگر بازی اول را تبدیل به بازی تمرینی کنید حاصل می شود سیاه سفید سیاه و اگر بازی آخر را تبدیل به بازی تمرینی کنید حاصل می شود سفید سیاه سفید. پس می بینیم که رسیدیم به مسئله اصلی. حالا برای اینکه مشخص شود که شما باید بازی آخر را نادیده بگیرید یا بازی اول را باید نتیجه برد برد باخت بی ارزش باشد یا بی ارزش باخت برد برد. یعنی اگر دو بازی اول را ببرید و بازی سوم را ببازید آرزو می کنید که بازی آخر را بی ارزش کرده بودید و اگر بازی دوم را ببازید و دو بازی آخر را ببرید آرزو می کنید که بازی اول را بی ارزش کرده بودید. ولی روشن است که بی ارزش باخت برد برد محتمل تر از برد برد باخت بی ارزش است.

دو برد در هر دو حالت حاصل یک برد با سفید و یک برد با سیاه است اما باخت در بی ارزش باخت برد برد با مهره سیاه است که محتمل تر از باخت با مهره سفید در برد برد باخت بی ارزش می باشد. در نتیجه شما ترجیح می دهید بازی اول را بی ارزش کنید که در مسئله اصلی باعث می شود شما با مهره سیاه سفید سیاه بازی کنید.

حالا مسئله ای که می تواند با تکنیک مشابه ای حل شود:

فرض کنید که شما و همسرتان برای تعیین کسی که ظرف ها را می شوید سکه پرتاب می کنید. اگر شیر بیاید او می شوید و اگر خط بیاید شما می شویید. ولی امشب همسرتان می گوید که می خواهد یک قانون جدید وضع کند. شما سیزده بار سکه را پرتاب می کنید و همسرتان 12 بار. اگر شما تعداد شیرهای بیشتری بیاورید او می شوید و اگر شما همان تعداد شیر و یا کمتر بیاورید شما ظرف ها را می شویید. آیا شما باید از انجام این معامله خوشحال باشید؟

MEHDI

حالا مسئله ای که می تواند با تکنیک مشابه ای حل شود:

فرض کنید که شما و همسرتان برای تعیین کسی که ظرف ها را می شوید سکه پرتاب می کنید. اگر شیر بیاید او می شوید و اگر خط بیاید شما می شویید. ولی امشب همسرتان می گوید که می خواهد یک قانون جدید وضع کند. شما سیزده بار سکه را پرتاب می کنید و همسرتان 12 بار. اگر شما تعداد شیرهای بیشتری بیاورید او می شوید و اگر شما همان تعداد شیر و یا کمتر بیاورید شما ظرف ها را می شویید. آیا شما باید از انجام این معامله خوشحال باشید؟

تصور می کنیم که شما و همسرتان هر کدام 12 بار سکه پرتاب می کنید. اگر تعداد متفاوت با هم شیر بیاورید هر کسی کمتر شیر آورده باشد، ظرف ها را می شوید فارغ از نتیجه پرتاب سکه برای سیزدهمین بار. در غیراینصورت اگر تعداد شیر ها مساوی شود، پرتاب سکه برای سیزدهمین بار نتیجه را تغیین می کند. پس همچنان حاصل کار 50 50 است و قانون جدید تفاوتی با قانون پیشین ندارد.

چیستانی چند روز پیش روی تیک‌تاک دیدم که chatgpt هم پاسخ نادرست میدهد, این گوی و میدان:

سکه‌ای تراز را صدبار بالا پایین انداخته و شیریاخط را یادداشت میکنیم.

پارسا و پریسا هر دو میکوشند که با دنبال کردن یادداشت‌ها زودتر به دو بار «شیر» که پشت سر هم آمده باشند برسند.

پارسا دو تا دو تا, از ۱ تا ۱۰۰ برآیند سکه‌ها را با هم میسنجد: ۱ و ۲, ۲ و ۳, ۳ و ۴, و ...
پریسا نخست همه‌ی شماره‌های تک (۱ و ۳, ۳ و ۵, ۵ و ۷) را با هم میسنجد, سپس همه‌ی شماره‌های جفت را (۲ و ۴, ۴ و ۶, ۶ و ۸, ..).

کدامیک میانگینوار زودتر به «دو شیر پشت سرهم» میرسند و چرا؟

Mehrbod

چیستانی چند روز پیش روی تیک‌تاک دیدم که chatgpt هم پاسخ نادرست میدهد, این گوی و میدان:

سکه‌ای تراز را صدبار بالا پایین انداخته و شیریاخط را یادداشت میکنیم.

پارسا و پریسا هر دو میکوشند که با دنبال کردن یادداشت‌ها زودتر به دو بار «شیر» که پشت سر هم آمده باشند برسند.

پارسا دو تا دو تا, از ۱ تا ۱۰۰ برآیند سکه‌ها را با هم میسنجد: ۱ و ۲, ۲ و ۳, ۳ و ۴, و ...
پریسا نخست همه‌ی شماره‌های تک (۱ و ۳, ۳ و ۵, ۵ و ۷) را با هم میسنجد, سپس همه‌ی شماره‌های جفت را (۲ و ۴, ۴ و ۶, ۶ و ۸, ..).

کدامیک میانگینوار زودتر به «دو شیر پشت سرهم» میرسند و چرا؟

پاسخ چیست؟

itrb

پاسخ چیست؟

خودتان چه پاسخی دست یافتید؟

چیستان آن اندازه سختی نیست.