[undead_knight]

من هم نگفتم در پاره ای مواقع نادرست هستند.
اطلاق نام "بدیهی" به این امور از اینجاست که ذهن بلاواسطه و بی درنگ حکم به برداشت یکسان و یگانه از این امور میگیره. نه به این خاطر که همواره درست هستند. طلوع خورشید از مشرق هم همواره ست. ولی این رویداد بدیهی نیست چه بسا کسانی باشند همانند هیوم که برای رخ دادن این امر در آینده دچار تردید شوند. بر این پایه همیشگی بودن صحت یا کذب یک قضیه منجر به بدیهی بودن اون نمیشه. ممکنه بفرمایید که برابری ایکس با خودش با مثال خورشید از لحاظ ماهیت تفاوت داره. همینطوره. به همین خاطر یکی بدیهی ست و دیگری نیست.

ولی هرچه باشد، چه بدیهی یا غیر بدیهی، تصور و فرض یافتن ایکسی که با خودش نابرابر باشه محتمل هست. واقعن چه دشواری در تصور ایکسی که با خودش برابر نباشه وجود داره؟ جز اینکه یک امر بدیهی مورد ایراد واقع شده. نفس پنداشت و فرض این نابرابری خالی از ایراد و اشکال هست. شاید بفرمایید که این فرض محاله. حتمن استحضار دارید که فرض محال محال نیست :)

Falsifiability or refutability is the trait of a statement, hypothesis, or theory whereby it could be shown to be false if some conceivable observation were true

فقط چیزهای ماورایی نیستند که پوچش ناپذیرند(چون ماهیت مشاهده پذیر ندارند) بلکه عملا هر چیزی که غیر قابل رد شدن باشه(فارق از درستی یا نادرستی) پوچش ناپذیره.
چیزهای همان گو و بدیهیات کمی فرق دارند.
بعضی بدیهیات چیزهایی هستند که میتونند نادرست باشند، مثل وجود جهت غروب خورشید و بعضی هستند که نمیتونند نادرست باشند،اینها همان گو هستند.

بنابراین وقتی چیزی در تعریف همواره درست هست بنابراین ذاتا پوچش ناپذیره.
البته در مورد شناخت شناسی من موافقم که که x=x میتونه نادرست باشه یا حتی مثلث میتونه چهار گوش باشه! و یا خدایی وجود داشته باشه ولی این احتمالات "غیر منطقی" رو با وجود محتمل بودن باید ناموجود در نظر بگیریم مگرنه مرزی بین پوچش پذیر و پوچ ناپذیر نمیشه در نظر گرفت.