[Mehrbod]

[warn][strike]این نوشته دیرتر ویراسته و دریافتنی میشود (:[/strike]
[/warn]

از رودخانه‌ای که میانگین یک متر ژرفه رد مشو!

چندبار تاکنون از آتلانیک - با یک پرواز ٧ ساعته - رد شده‌اید و ١، ٢، ٣ یا ٦ ساعت دیر رسیده‌اید؟ یا هتا شاید[sup][aname="rpa8d0044866e64461a9a6d2a1a57100472"][[/aname][anchor="pa8d0044866e64461a9a6d2a1a57100472"]1][/anchor][/sup] از روی ناآرامی آزاردهنده‌ی چندتایی آتشفشان چند روز دیرتر؟
اکنون چندبار تاکنون ١، ٢، ٣ یا ٦ ساعت زودتر رسیده‌اید؟
بروشنی میتوانیم ببینیم که در برخی پرگیرها[sup][aname="rpac923e834ba8844dcbb2557ad1f14826c"][[/aname][anchor="pac923e834ba8844dcbb2557ad1f14826c"]2][/anchor][/sup] ناقطعیت هنودی[sup][aname="rpa57285417e87c4073a8790e36e5f87d9f"][[/aname][anchor="pa57285417e87c4073a8790e36e5f87d9f"]3][/anchor][/sup] یکراهه دارد: به زمانِ رسیدنِ بیوسیده[sup][aname="rpa1c32f8e0281747358b6275d48774317b"][[/aname][anchor="pa1c32f8e0281747358b6275d48774317b"]4][/anchor][/sup] می‌افزاید.

این بسادگی از روی یک هنودِ کوژ[sup][aname="rpa60024ca94ace4e208f9fb4857aae3313"][[/aname][anchor="pa60024ca94ace4e208f9fb4857aae3313"]5][/anchor][/sup] برمیخیزد.


هنودهای نابرشمرده
در بررسی ایرنگِ[sup][aname="rpa172d4bb5e2a3476590e689ba480a6f93"][[/aname][anchor="pa172d4bb5e2a3476590e689ba480a6f93"]6][/anchor][/sup] ترزال[sup][aname="rpa9c6d51b55b724455aaf9dc4485ae6917"][[/aname][anchor="pa9c6d51b55b724455aaf9dc4485ae6917"]7][/anchor][/sup] پرسش این نیست که یک ترزال پرسون[sup][aname="rpa6a2f5757def742e190cf67d00fbda787"][[/aname][anchor="pa6a2f5757def742e190cf67d00fbda787"]8][/anchor][/sup] است یا نه و یا آیا با فربود[sup][aname="rpa30cfc9ca61fb4786931fd49aca692d2a"][[/aname][anchor="pa30cfc9ca61fb4786931fd49aca692d2a"]9][/anchor][/sup] همخوانی[sup][aname="rpa7339785818dc48b8b4fdf38821de0307"][[/aname][anchor="pa7339785818dc48b8b4fdf38821de0307"]10][/anchor][/sup] دارد؛ بساکه باید درآورد ایرنگ‌های ترزال هنایش‌های سامان‌ بالاتر گزاره‌ای (higher order terms) ندارند که به سوگیری به یک راستا بیانجامد. در اینجا ما میتوانیم ببینیم که ناقطعیت درباره جهان، در بیوسش[sup][aname="rpa39577398b2ed4072b3d0817245ae4366"][[/aname][anchor="pa39577398b2ed4072b3d0817245ae4366"]11][/anchor][/sup] به دیرتر رسیدن خواهد انجامید.


گرایندهای[sup][aname="rpa92671465f383423b9f145b2f8eb41a65"][[/aname][anchor="pa92671465f383423b9f145b2f8eb41a65"]12][/anchor][/sup] خُرد

بیانگارید که کسی به شما میگوید که گرایند یک رویداد ٠ است. ولی شما به رایانش او اعتماد نمیکنید. زیرا گرایند نمیتواند کمتر از ٠ باشد، هتا در آکسفورد، بیوسش گرایند شما میبایستی بالاتر باشد، دستکم بالاتر از نرخ ایرنگ[sup][aname="rpa9b2effc68b07407382d4b826e5086ae6"][[/aname][anchor="pa172d4bb5e2a3476590e689ba480a6f93"]6][/anchor][/sup] بیوسیده[sup][aname="rpaaacd10155c474570b65fa5ea7181d510"][[/aname][anchor="pa1c32f8e0281747358b6275d48774317b"]4][/anchor][/sup] در رایانش چنین گرایندی.
ایرنگ ترزال[sup][aname="rpa01fb9debb67a41078dcc3fff5d8e50b0"][[/aname][anchor="pa9c6d51b55b724455aaf9dc4485ae6917"]7][/anchor][/sup] در گرایندهای خرد براه[sup][aname="rpa791a38a4acf84c20b15b0f4c2adeb93b"][[/aname][anchor="pa9b2effc68b07407382d4b826e5086ae6"]13][/anchor][/sup] نامتناسبی می‌افزاید (و همینجور در گرایند‌های کران میکاهد). این هنود[sup][aname="rpa072b937d3d6242948efe0f7c7fe1f147"][[/aname][anchor="pa57285417e87c4073a8790e36e5f87d9f"]3][/anchor][/sup] تنها در گرایندهایی که در نزدیکی همسایگی ٥. میباشند خنثی است.


کریا‌ی[sup][aname="rpa038779878f254fcaa0a7eed8d7916977"][[/aname][anchor="paaacd10155c474570b65fa5ea7181d510"]14][/anchor][/sup] کوژ[sup][aname="rpa7a303e2651284158b4c6a48666db001e"][[/aname][anchor="pa60024ca94ace4e208f9fb4857aae3313"]5][/anchor][/sup] و «نابرابری Jensen»

من یک کریا‌ی کوژ را اینجور می‌کران‌نمایم که یک «برآمده‌ی دوم بایی[sup][aname="rpabcca14f11db343bea9322f3619f02bd9"][[/aname][anchor="pa01fb9debb67a41078dcc3fff5d8e50b0"]15][/anchor][/sup]» داشته[sup][aname="rpa20add306e8b8432f96269c8e2c0b5498"][[/aname][anchor="pa791a38a4acf84c20b15b0f4c2adeb93b"]16][/anchor][/sup] باشد، ولی این ساختار مزداهیکین[sup][aname="rpa5d9f7f24ec38404ab000a10037625db8"][[/aname][anchor="pa072b937d3d6242948efe0f7c7fe1f147"]17][/anchor][/sup] بخوبی در کار نمی‌ترزباند[sup][aname="rpaf3aae1297e764c27befb7a4cf9215fa2"][[/aname][anchor="pa038779878f254fcaa0a7eed8d7916977"]18][/anchor][/sup] (چراکه دوبار-دگرسانیک‌تاد میخواهد). پس، پیشبُردینانه‌تر، کوژی[sup][aname="rpa1419804b37e041bb9a74ee8b2bc97328"][[/aname][anchor="pa7a303e2651284158b4c6a48666db001e"]19][/anchor][/sup] روی یک بازه از Δx، نابرابری زیر را می‌خوشناید[sup][aname="rpaca5009ff66024fff9980297e157700fe"][[/aname][anchor="pabcca14f11db343bea9322f3619f02bd9"]20][/anchor][/sup]:

½[ f(x + Δx) + f(x − Δx)] > f(x)

یا هماگانه‌تر، یک آمایش[sup][aname="rpa3ab1b554cc484f7e8dca08594d61bc1c"][[/aname][anchor="pa20add306e8b8432f96269c8e2c0b5498"]21][/anchor][/sup] رژگین[sup][aname="rpaa727fcc672114bfaa3aec070cad8ca75"][[/aname][anchor="pa5d9f7f24ec38404ab000a10037625db8"]22][/anchor][/sup] از کریا‌های تیل‌های[sup][aname="rpab44023bd1a2b44d3b9c24c77505ca348"][[/aname][anchor="paf3aae1297e764c27befb7a4cf9215fa2"]23][/anchor][/sup] روی آسه‌ی[sup][aname="rpa9ae392dbed5e47d492bd248c6492b49d"][[/aname][anchor="pa1419804b37e041bb9a74ee8b2bc97328"]24][/anchor][/sup] سِتانیک[sup][aname="rpae2631f18178c4fcd8fae7ab688428585"][[/aname][anchor="paca5009ff66024fff9980297e157700fe"]25][/anchor][/sup] (x) بالاتر از کریا‌ی آمایش‌های رژگین میباشد.

یک کریا کاو[sup][aname="rpa0c771bfc604c4a6fbda2064a2d0e37c3"][[/aname][anchor="pa3ab1b554cc484f7e8dca08594d61bc1c"]26][/anchor][/sup] وارونه‌ی آن میباشد. براه[sup][aname="rpad134e04dc58d468192eb505600abbb3e"][[/aname][anchor="pa9b2effc68b07407382d4b826e5086ae6"]13][/anchor][/sup] نابرابری Jensen، اگر ما برای کریا از "اوپراتور بیوسش[sup][aname="rpa184ff50f45f748eaa90a7d5240139013"][[/aname][anchor="pa39577398b2ed4072b3d0817245ae4366"]11][/anchor][/sup]" سود ببریم، آنگاه بیوسش میانگین بالاتر از میانگین بیوسش‌ها خواهد بود:

EΣf(ω[sub]i[/sub]X[sub]i[/sub])) > Σω[SUB]i[/SUB]E f(X[sub]i[/sub]))

برای نمونه، یک تاس معمولی (٦ رویه) را در نگر بگیرید و بیانگارید که پرداخت برابر است با شماره‌ای که تاس فرومی‌آید. پرداخت بیوسیده[sup][aname="rpa792be3bf16854bb8acc764075480985b"][[/aname][anchor="pa1c32f8e0281747358b6275d48774317b"]4][/anchor][/sup] (میانگین) میشود:

اکنون چارگوش پرداخت را میگیریم:

هنگامیکه،

پس، از آنجاییکه چارگوشیدن[sup][aname="rpaa61b747031e84a90b940523c55a0224e"][[/aname][anchor="paa727fcc672114bfaa3aec070cad8ca75"]27][/anchor][/sup] یک کریا‌ی[sup][aname="rpa1e533a99314d43d79be64de4c127bb5b"][[/aname][anchor="paaacd10155c474570b65fa5ea7181d510"]14][/anchor][/sup] کوژ[sup][aname="rpa8701d5aefb874b40abce3e1a810064f8"][[/aname][anchor="pa60024ca94ace4e208f9fb4857aae3313"]5][/anchor][/sup] است، میانگین چارگوش پرداخت بالاتر از چارگوش میانگین پرداخت خواهد بود.


----
[aname="pa8d0044866e64461a9a6d2a1a57100472"]1[/aname]. [anchor=rpa8d0044866e64461a9a6d2a1a57100472]^[/anchor] Šâyand|| شایند: ممکن ϢEn Possible
[aname="pac923e834ba8844dcbb2557ad1f14826c"]2[/aname]. [anchor=rpac923e834ba8844dcbb2557ad1f14826c]^[/anchor] Pargir|| پرگیر: پیرامون, محیط Environment
[aname="pa57285417e87c4073a8790e36e5f87d9f"]3[/aname]. ^ [anchor=rpa57285417e87c4073a8790e36e5f87d9f]آ[/anchor] [anchor=rpa072b937d3d6242948efe0f7c7fe1f147]ب[/anchor] Hanud|| هنود: اثر, تاثیر Effect
[aname="pa1c32f8e0281747358b6275d48774317b"]4[/aname]. ^ [anchor=rpa1c32f8e0281747358b6275d48774317b]آ[/anchor] [anchor=rpaaacd10155c474570b65fa5ea7181d510]ب[/anchor] [anchor=rpa792be3bf16854bb8acc764075480985b]پ[/anchor] Bayusidan|| بیوسیدن: چشمداشتن, انتظار بردن To expect
[aname="pa60024ca94ace4e208f9fb4857aae3313"]5[/aname]. ^ [anchor=rpa60024ca94ace4e208f9fb4857aae3313]آ[/anchor] [anchor=rpa7a303e2651284158b4c6a48666db001e]ب[/anchor] [anchor=rpa8701d5aefb874b40abce3e1a810064f8]پ[/anchor] Kuž|| کوژ: محدب ϢEn Convex
[aname="pa172d4bb5e2a3476590e689ba480a6f93"]6[/aname]. ^ [anchor=rpa172d4bb5e2a3476590e689ba480a6f93]آ[/anchor] [anchor=rpa9b2effc68b07407382d4b826e5086ae6]ب[/anchor] Irang|| ایرنگ: خطا; لغزش Error
[aname="pa9c6d51b55b724455aaf9dc4485ae6917"]7[/aname]. ^ [anchor=rpa9c6d51b55b724455aaf9dc4485ae6917]آ[/anchor] [anchor=rpa01fb9debb67a41078dcc3fff5d8e50b0]ب[/anchor] Tarzâl|| ترزال: مدل; نمونه ϢEn, ⚕☉ Model
[aname="pa6a2f5757def742e190cf67d00fbda787"]8[/aname]. [anchor=rpa6a2f5757def742e190cf67d00fbda787]^[/anchor] Parsun|| پرسون: باریک; دقیق Precise
[aname="pa30cfc9ca61fb4786931fd49aca692d2a"]9[/aname]. [anchor=rpa30cfc9ca61fb4786931fd49aca692d2a]^[/anchor] Farbud|| فربود: فرابود; آنچه فرای ما هست; واقعیت Reality
[aname="pa7339785818dc48b8b4fdf38821de0307"]10[/aname]. [anchor=rpa7339785818dc48b8b4fdf38821de0307]^[/anchor] Hamxvânidan (ham+xvânidan)|| همخوانیدن: همخوانی داشتن; مطابقت کردن To match
[aname="pa39577398b2ed4072b3d0817245ae4366"]11[/aname]. ^ [anchor=rpa39577398b2ed4072b3d0817245ae4366]آ[/anchor] [anchor=rpa184ff50f45f748eaa90a7d5240139013]ب[/anchor] Bayuseš|| بیوسش: چشمداشت Expectation
[aname="pa92671465f383423b9f145b2f8eb41a65"]12[/aname]. [anchor=rpa92671465f383423b9f145b2f8eb41a65]^[/anchor] Gerâyand (agar+âyand)|| گرایند: احتمال, اگرآیند Probability
[aname="pa9b2effc68b07407382d4b826e5086ae6"]13[/aname]. ^ [anchor=rpa791a38a4acf84c20b15b0f4c2adeb93b]آ[/anchor] [anchor=rpad134e04dc58d468192eb505600abbb3e]ب[/anchor] Barâye (bar+âye)|| برایه: خروجی Outcome
[aname="paaacd10155c474570b65fa5ea7181d510"]14[/aname]. ^ [anchor=rpa038779878f254fcaa0a7eed8d7916977]آ[/anchor] [anchor=rpa1e533a99314d43d79be64de4c127bb5b]ب[/anchor] Karyâ|| کریا: تابع; پردازه ⚕☉, ϢEn Function
[aname="pa01fb9debb67a41078dcc3fff5d8e50b0"]15[/aname]. [anchor=rpabcca14f11db343bea9322f3619f02bd9]^[/anchor] Bâyi|| بایی: +; مثبت Positive
[aname="pa791a38a4acf84c20b15b0f4c2adeb93b"]16[/aname]. [anchor=rpa20add306e8b8432f96269c8e2c0b5498]^[/anchor] Dâte (dât+e)|| داته: قانون Law; rule
[aname="pa072b937d3d6242948efe0f7c7fe1f147"]17[/aname]. [anchor=rpa5d9f7f24ec38404ab000a10037625db8]^[/anchor] Mazdâhikin|| مزداهیکین: ریاضیاتی Mathematical
[aname="pa038779878f254fcaa0a7eed8d7916977"]18[/aname]. [anchor=rpaf3aae1297e764c27befb7a4cf9215fa2]^[/anchor] Tarzabânidan|| ترزبانیدن: ترجمه کردن To translate
[aname="pa7a303e2651284158b4c6a48666db001e"]19[/aname]. [anchor=rpa1419804b37e041bb9a74ee8b2bc97328]^[/anchor] Kuži (kuž+i)|| کوژی: محدبی ϢEn Convexity
[aname="pabcca14f11db343bea9322f3619f02bd9"]20[/aname]. [anchor=rpaca5009ff66024fff9980297e157700fe]^[/anchor] Xušnudan|| خوشنودن: راضی کردن To satisfy
[aname="pa20add306e8b8432f96269c8e2c0b5498"]21[/aname]. [anchor=rpa3ab1b554cc484f7e8dca08594d61bc1c]^[/anchor] Âmâyeš|| آمایش: ترکیب Combination
[aname="pa5d9f7f24ec38404ab000a10037625db8"]22[/aname]. [anchor=rpaa727fcc672114bfaa3aec070cad8ca75]^[/anchor] Ražgin|| رژگین: خطی; رژگون ϢEn Linear
[aname="paf3aae1297e764c27befb7a4cf9215fa2"]23[/aname]. [anchor=rpab44023bd1a2b44d3b9c24c77505ca348]^[/anchor] Til|| تیل: نقطه; تیله ϢEn Point
[aname="pa1419804b37e041bb9a74ee8b2bc97328"]24[/aname]. [anchor=rpa9ae392dbed5e47d492bd248c6492b49d]^[/anchor] Âse|| آسه: مختصه ϢEn Axis
[aname="paca5009ff66024fff9980297e157700fe"]25[/aname]. [anchor=rpae2631f18178c4fcd8fae7ab688428585]^[/anchor] Setânik|| ستانیک: افقی; برگرفته از ستان, به زمین و رو به آسمان خوابیدن Dehxodâ Horizontal
[aname="pa3ab1b554cc484f7e8dca08594d61bc1c"]26[/aname]. [anchor=rpa0c771bfc604c4a6fbda2064a2d0e37c3]^[/anchor] Kâv|| کاو: مقعر ϢEn Concave
[aname="paa727fcc672114bfaa3aec070cad8ca75"]27[/aname]. [anchor=rpaa61b747031e84a90b940523c55a0224e]^[/anchor] Cârgušidan (câr+gušidan)|| چارگوشیدن: جذر گرفتن ϢEn To square