حال بیائید به قضیه p بیشتر توجه کنیم.

این قضیه می گوید که هرگز روز جمعه امکان اعدام شدن نمی باشد.

دو نگاه به این قضیه:

1-برهان خلف:
فرض می کنیم روز جمعه باشد در این صورت به تناقض می رسیم(با غافلگیری )

2-فرض می کنیم تا روز پنجشنبه اعدام نباشد آنگاه روز جمعه اعدام نخواهد بود.

شاید این دو شبیه به هم باشند اگر نشان دهیم معادل هستند باقی مسئله حل است.

(اثبات معادل بودن رو حال ندارم)

حال نشان می دهیم که چرا استفاده از p در اینجا موجه نبوده است.

در اثبات قضیه P ،ما فرض تا روز پنجشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است را داریم .حال برای استفاده از قضیه p در گزاره Q یا باید p در شرایط مسئله Q صدق کند یا

خود مستقلا از اصول موضوعه و قضایای اثبات شده دیگری منتج شده باشد .

یا به شکل ساده تر به گزاره Q نگاه می کنیم(باز نویسی سوم)

ایا امکان دارد در روز پنجشنبه اعدام اتفاق بیافتد؟
1) تا روز چهارشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است.
2)قضیه P(فرض می کنیم تا روز پنجشنبه اعدام نباشد آنگاه روز جمعه اعدام نخواهد بود.)
3)بنا بر 1 و2 نتیجه می شود که تنها روز باقی مانده پنجشنبه می باشد.
پس مجرم نسبت به روز اعدام آگاه بوده که در تضاد با غافلگیری است ،پس امکان ندارد روز پنجشنبه اعدام باشد.
ایرادات:
1)از گزاره Q قضیه p نتیجه نمی شود.
2)قضیه p از اصول موضوعه منتچ نشده است.
بنابراین نمی توانیم قضیه p را در گزاره Qاستفاده کنیم.