Canary نوشته: نکته اولی که باید در نظر بگیریم اینه که کلید موفق شدن تو این چالش برد در بازی دومه.چراکه در صورت باخت یا مساوی در بازی دوم هر نتیجه دیگری در دو بازی دیگه بگیرید باعث عدم راهیابی شما به به این کلوپ خواهد شد.
قدم دوم در نظر گرفتن شرایط احتمالی حریف قبل از انتخاب ماست(اینکه سیاه سفید سیاه رو انتخاب کنیم یا سفید سیاه سفید). با کمی تفکر میتونیم متوجه بشیم که قدرت ما نسبت به حریف یکی از این 3 حالت زیر ممکنه باشه:
1-ما بسیار قوی تر از حریف هستیم.
2-ما با حریف تقریبا در یک سطح هستیم.
3-حریف بسیار قوی تر از ماست.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در حالت های اول و سوم انتخاب ما تفاوت زیادی در نتیجه نخواهد داشت چراکه اگه ما خیلی قوی تر از حریف باشیم در هر دو صورت(سیاه سفید سیاه یا سفید سیاه سفید) پیروز میشم و اگه حریف خیلی قوی تر باشه ما در هر صورت بازنده.
ــــــــــــــــــــــــ
اما در حالت دوم:
همونطور که گفتم کلید موفقیت ما در این چالش برد در بازی دومه چراکه فارغ از هر نتیجه ای که در بازی اول و سوم به دست میاد در صورت باخت در بازی دوم نمیتونیم با موفقیت چالشو پشت سر بذاریم. پس بهتر در بازی دوم در بهترین و کم خطر ترین حالت ممکن بازی کنیم.
اگه ما با مهره سفید شروع کنیم و بازنده بشیم احتمال اینکه بتونیم بازی دوم رو ببریم بسیار کم خواهد بود چرا که ما با وجود برتریمون در بازی اول باختیم چه برسه به حالا که رقیب با داشتن مهره سفید به ما برتری هم داره. و اگر هم برنده بشیم باز احتمال اینکه تو بازی دوم بازنده بشیم بیشتر از باخت تو بازی اوله چرا که اینبار حریف به ما برتری داره و ما هیچ وقت تجربه بازی زمانی که اون به ما برتری داشته رو نداشتیم و بازی اون رو زمانی که به ما برتری داره آنالیز نکردیم.

اما اگه با مهره سیاه شروع کنیم:
در صورت برد ما در بازی اول کار به بازی سوم نمیکشه(چون برد ها باید متوالی باشن پس برد یا باخت چالشو تموم میکنه) و در صورت باخت در درجه اول شانس خودمون رو تو برد بازی دوم به حد ماکسیمم رسوندیم و در درجه دوم به خودمون این فرصت رو دادیم که حریف رو در صورت داشتن برتری (داشتن مهره سفید) آنالیز کنیم،واضحه که آنالیز حریف زمانی که تو بازی اول نسبت به ما برتری داشته شانس برد مارو تو بازی سوم(در صورت برد در بازی دوم) افزایش میده.

نتیجه:بهتره چالش رو به صورت سیاه سفید سیاه انجام بدیم.

پ.ن:هر جا کلمه باخت آورده شده شامل مساوی کردن هم میشه(باخت یا مساوی).

استدلال من هم مشابه همین بود که باید بازی دوم را برد پس نیاز به مهره سفید است و بردن یکی از دو بازی با مهره سیاه محمتل است. ولی وقتی پاسخ را خواندم دیدم این بهترین شیوه استدلال نیست. اثبات منطقی این مسئله می تواند به شکل زیر و با استفاده از تکنیک coupling در علم احتمالات صورت گیرد. در این تکنیک شما صورت مسئله را به شکلی تغییر می دهید که در نهایت با متغیرهای مسئله اصلی مرتبط می شود و با مقایسه متغیرهای این دو مسئله جواب روشن می شود. اثبات مسئله بدون استفاده از جبر به شکل زیر است:

فرض کنید که شما باید به جای سه بازی چهار بازی در مقابل این بازیکن انجام دهید. در این چهار بازی رنگ مهره شما به ترتیب، سفید سیاه سفید سیاه خواهد بود. شما باید در دو بازی متوالی به برد برسید ولی باید در ابتدا تصمیم بگیرید که نتیجه بازی اول را نادیده بگیرید یا نتیجه بازی آخر را.

اگر بازی اول را تبدیل به بازی تمرینی کنید حاصل می شود سیاه سفید سیاه و اگر بازی آخر را تبدیل به بازی تمرینی کنید حاصل می شود سفید سیاه سفید. پس می بینیم که رسیدیم به مسئله اصلی. حالا برای اینکه مشخص شود که شما باید بازی آخر را نادیده بگیرید یا بازی اول را باید نتیجه برد برد باخت بی ارزش باشد یا بی ارزش باخت برد برد. یعنی اگر دو بازی اول را ببرید و بازی سوم را ببازید آرزو می کنید که بازی آخر را بی ارزش کرده بودید و اگر بازی دوم را ببازید و دو بازی آخر را ببرید آرزو می کنید که بازی اول را بی ارزش کرده بودید. ولی روشن است که بی ارزش باخت برد برد محتمل تر از برد برد باخت بی ارزش است.

دو برد در هر دو حالت حاصل یک برد با سفید و یک برد با سیاه است اما باخت در بی ارزش باخت برد برد با مهره سیاه است که محتمل تر از باخت با مهره سفید در برد برد باخت بی ارزش می باشد. در نتیجه شما ترجیح می دهید بازی اول را بی ارزش کنید که در مسئله اصلی باعث می شود شما با مهره سیاه سفید سیاه بازی کنید.