داریوش گرامی شما وقتی ایکس برابر 2 باشد را استدلال کردید. حالا برای 3 نفر در نظر می گیریم. افراد را الف، ب و پ می نامیم. افراد داخل اتاق می دانند که دستکم یک نفر خال دارد. شخص پ با خود فکر می کند که اگر من خال نداشته باشم آنوقت الف و ب می بینند که من خال ندارم و می توانند بین خود استدلال x=2 را انجام دهند و در نتیجه شب دوم هر دو از اتاق بیرون می روند. بنابراین اگر شب دوم الف و ب بیرون نروند آنوقت پ می فهمد که خودش خال دارد و شب سوم از اتاق بیرون می رود. همین روند فکری را الف و ب دنبال می کنند و آن ها هم شب سوم از اتاق بیرون می روند پس الگوی کلی مسئله روشن می شود و این استدلال را برای x=n نفر ادامه می دهیم.