Russell نوشته: خب من پرسیدم که باید تعداد کارت هر ستون 4 بماند گفتی باید بماند که؟!
و فرقی نمی‌کند تا وقتی که مجموع تمام کارت‌هایِ دو ستون 39 می‌ماند تعداد کارت‌هایِ آنها هم تفاوتی در این حقیقت که 39 بر 2 بخشپذیر نیست ایجاد نمی‌کند.

می تواند تعداد کارت های ستون ها نابرابر باشد ولی راه حل پایانی در هر دو ستون 4 کارت دارد. من هم این استدلالت رو خوندم ولی کلمه حرکت رو بلد کردم یعنی منظور من از حرکت کارت صرفا برداشتن کارت از یک ستون و گذاشتنش در ستون دیگر نیست. هر نوع حرکتی مجاز است. فقط دو ستون داریم با هشت کارت با وضعیتی که مشاهده کردی. فکر کن این کارت ها الان جلوی چشمت هستند حالا با کمترین حرکت ممکن کارت ها کاری کن که جمع اعداد دو ستون برابر شوند. فقط هیچ کارتی را کنار نمی توانی بگذاری.

MEHDI نوشته: [ATTACH=CONFIG]4320[/ATTACH]
هشت کارت که بر روی هر یک عددی نوشته شده در دو ستون مطابق شکل قرار گرفته اند. مجموع اعداد ستون های راست و چپ به ترتیب 19 و 20 هستند. چطور این کارت ها را با
کم ترین حرکت ممکن مرتب کنیم تا مجموع دو ستون با هم برابر شود؟

جای کارت های 8 و 9 را عوض می کنیم. سپس کارت 9 را می چرخانیم می شود 6! حالا هر دو ستون برابر است با 18.

شما می خواهید عضو یک کلوب شطرنج شوید. بازیکنی را می آورند و می گویند شرط عضویت این است که سه بازی با او انجام دهی و در دو بازی متوالی به برد برسید. می دانیم که در بازی شطرنج داشتن مهره سفید یک برتری محسوب می شود. شما ترجیح میدهید به ترتیب در این سه بازی، مهره سفید سیاه سفید را داشته باشید یا سیاه سفید سیاه؟ چرا؟

MEHDI نوشته: شما می خواهید عضو یک کلوب شطرنج شوید. بازیکنی را می آورند و می گویند شرط عضویت این است که سه بازی با او انجام دهی و در دو بازی متوالی به برد برسید. می دانیم که در بازی شطرنج داشتن مهره سفید یک برتری محسوب می شود. شما ترجیح میدهید به ترتیب در این سه بازی، مهره سفید سیاه سفید را داشته باشید یا سیاه سفید سیاه؟ چرا؟

نکته اولی که باید در نظر بگیریم اینه که کلید موفق شدن تو این چالش برد در بازی دومه.چراکه در صورت باخت یا مساوی در بازی دوم هر نتیجه دیگری در دو بازی دیگه بگیرید باعث عدم راهیابی شما به به این کلوپ خواهد شد.
قدم دوم در نظر گرفتن شرایط احتمالی حریف قبل از انتخاب ماست(اینکه سیاه سفید سیاه رو انتخاب کنیم یا سفید سیاه سفید). با کمی تفکر میتونیم متوجه بشیم که قدرت ما نسبت به حریف یکی از این 3 حالت زیر ممکنه باشه:
1-ما بسیار قوی تر از حریف هستیم.
2-ما با حریف تقریبا در یک سطح هستیم.
3-حریف بسیار قوی تر از ماست.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در حالت های اول و سوم انتخاب ما تفاوت زیادی در نتیجه نخواهد داشت چراکه اگه ما خیلی قوی تر از حریف باشیم در هر دو صورت(سیاه سفید سیاه یا سفید سیاه سفید) پیروز میشم و اگه حریف خیلی قوی تر باشه ما در هر صورت بازنده.
ــــــــــــــــــــــــ
اما در حالت دوم:
همونطور که گفتم کلید موفقیت ما در این چالش برد در بازی دومه چراکه فارغ از هر نتیجه ای که در بازی اول و سوم به دست میاد در صورت باخت در بازی دوم نمیتونیم با موفقیت چالشو پشت سر بذاریم. پس بهتر در بازی دوم در بهترین و کم خطر ترین حالت ممکن بازی کنیم.
اگه ما با مهره سفید شروع کنیم و بازنده بشیم احتمال اینکه بتونیم بازی دوم رو ببریم بسیار کم خواهد بود چرا که ما با وجود برتریمون در بازی اول باختیم چه برسه به حالا که رقیب با داشتن مهره سفید به ما برتری هم داره. و اگر هم برنده بشیم باز احتمال اینکه تو بازی دوم بازنده بشیم بیشتر از باخت تو بازی اوله چرا که اینبار حریف به ما برتری داره و ما هیچ وقت تجربه بازی زمانی که اون به ما برتری داشته رو نداشتیم و بازی اون رو زمانی که به ما برتری داره آنالیز نکردیم.

اما اگه با مهره سیاه شروع کنیم:
در صورت برد ما در بازی اول کار به بازی سوم نمیکشه(چون برد ها باید متوالی باشن پس برد یا باخت چالشو تموم میکنه) و در صورت باخت در درجه اول شانس خودمون رو تو برد بازی دوم به حد ماکسیمم رسوندیم و در درجه دوم به خودمون این فرصت رو دادیم که حریف رو در صورت داشتن برتری (داشتن مهره سفید) آنالیز کنیم،واضحه که آنالیز حریف زمانی که تو بازی اول نسبت به ما برتری داشته شانس برد مارو تو بازی سوم(در صورت برد در بازی دوم) افزایش میده.

نتیجه:بهتره چالش رو به صورت سیاه سفید سیاه انجام بدیم.

پ.ن:هر جا کلمه باخت آورده شده شامل مساوی کردن هم میشه(باخت یا مساوی).

Canary نوشته: نکته اولی که باید در نظر بگیریم اینه که کلید موفق شدن تو این چالش برد در بازی دومه.چراکه در صورت باخت یا مساوی در بازی دوم هر نتیجه دیگری در دو بازی دیگه بگیرید باعث عدم راهیابی شما به به این کلوپ خواهد شد.
قدم دوم در نظر گرفتن شرایط احتمالی حریف قبل از انتخاب ماست(اینکه سیاه سفید سیاه رو انتخاب کنیم یا سفید سیاه سفید). با کمی تفکر میتونیم متوجه بشیم که قدرت ما نسبت به حریف یکی از این 3 حالت زیر ممکنه باشه:
1-ما بسیار قوی تر از حریف هستیم.
2-ما با حریف تقریبا در یک سطح هستیم.
3-حریف بسیار قوی تر از ماست.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در حالت های اول و سوم انتخاب ما تفاوت زیادی در نتیجه نخواهد داشت چراکه اگه ما خیلی قوی تر از حریف باشیم در هر دو صورت(سیاه سفید سیاه یا سفید سیاه سفید) پیروز میشم و اگه حریف خیلی قوی تر باشه ما در هر صورت بازنده.
ــــــــــــــــــــــــ
اما در حالت دوم:
همونطور که گفتم کلید موفقیت ما در این چالش برد در بازی دومه چراکه فارغ از هر نتیجه ای که در بازی اول و سوم به دست میاد در صورت باخت در بازی دوم نمیتونیم با موفقیت چالشو پشت سر بذاریم. پس بهتر در بازی دوم در بهترین و کم خطر ترین حالت ممکن بازی کنیم.
اگه ما با مهره سفید شروع کنیم و بازنده بشیم احتمال اینکه بتونیم بازی دوم رو ببریم بسیار کم خواهد بود چرا که ما با وجود برتریمون در بازی اول باختیم چه برسه به حالا که رقیب با داشتن مهره سفید به ما برتری هم داره. و اگر هم برنده بشیم باز احتمال اینکه تو بازی دوم بازنده بشیم بیشتر از باخت تو بازی اوله چرا که اینبار حریف به ما برتری داره و ما هیچ وقت تجربه بازی زمانی که اون به ما برتری داشته رو نداشتیم و بازی اون رو زمانی که به ما برتری داره آنالیز نکردیم.

اما اگه با مهره سیاه شروع کنیم:
در صورت برد ما در بازی اول کار به بازی سوم نمیکشه(چون برد ها باید متوالی باشن پس برد یا باخت چالشو تموم میکنه) و در صورت باخت در درجه اول شانس خودمون رو تو برد بازی دوم به حد ماکسیمم رسوندیم و در درجه دوم به خودمون این فرصت رو دادیم که حریف رو در صورت داشتن برتری (داشتن مهره سفید) آنالیز کنیم،واضحه که آنالیز حریف زمانی که تو بازی اول نسبت به ما برتری داشته شانس برد مارو تو بازی سوم(در صورت برد در بازی دوم) افزایش میده.

نتیجه:بهتره چالش رو به صورت سیاه سفید سیاه انجام بدیم.

پ.ن:هر جا کلمه باخت آورده شده شامل مساوی کردن هم میشه(باخت یا مساوی).

استدلال من هم مشابه همین بود که باید بازی دوم را برد پس نیاز به مهره سفید است و بردن یکی از دو بازی با مهره سیاه محمتل است. ولی وقتی پاسخ را خواندم دیدم این بهترین شیوه استدلال نیست. اثبات منطقی این مسئله می تواند به شکل زیر و با استفاده از تکنیک coupling در علم احتمالات صورت گیرد. در این تکنیک شما صورت مسئله را به شکلی تغییر می دهید که در نهایت با متغیرهای مسئله اصلی مرتبط می شود و با مقایسه متغیرهای این دو مسئله جواب روشن می شود. اثبات مسئله بدون استفاده از جبر به شکل زیر است:

فرض کنید که شما باید به جای سه بازی چهار بازی در مقابل این بازیکن انجام دهید. در این چهار بازی رنگ مهره شما به ترتیب، سفید سیاه سفید سیاه خواهد بود. شما باید در دو بازی متوالی به برد برسید ولی باید در ابتدا تصمیم بگیرید که نتیجه بازی اول را نادیده بگیرید یا نتیجه بازی آخر را.

اگر بازی اول را تبدیل به بازی تمرینی کنید حاصل می شود سیاه سفید سیاه و اگر بازی آخر را تبدیل به بازی تمرینی کنید حاصل می شود سفید سیاه سفید. پس می بینیم که رسیدیم به مسئله اصلی. حالا برای اینکه مشخص شود که شما باید بازی آخر را نادیده بگیرید یا بازی اول را باید نتیجه برد برد باخت بی ارزش باشد یا بی ارزش باخت برد برد. یعنی اگر دو بازی اول را ببرید و بازی سوم را ببازید آرزو می کنید که بازی آخر را بی ارزش کرده بودید و اگر بازی دوم را ببازید و دو بازی آخر را ببرید آرزو می کنید که بازی اول را بی ارزش کرده بودید. ولی روشن است که بی ارزش باخت برد برد محتمل تر از برد برد باخت بی ارزش است.

دو برد در هر دو حالت حاصل یک برد با سفید و یک برد با سیاه است اما باخت در بی ارزش باخت برد برد با مهره سیاه است که محتمل تر از باخت با مهره سفید در برد برد باخت بی ارزش می باشد. در نتیجه شما ترجیح می دهید بازی اول را بی ارزش کنید که در مسئله اصلی باعث می شود شما با مهره سیاه سفید سیاه بازی کنید.

حالا مسئله ای که می تواند با تکنیک مشابه ای حل شود:

فرض کنید که شما و همسرتان برای تعیین کسی که ظرف ها را می شوید سکه پرتاب می کنید. اگر شیر بیاید او می شوید و اگر خط بیاید شما می شویید. ولی امشب همسرتان می گوید که می خواهد یک قانون جدید وضع کند. شما سیزده بار سکه را پرتاب می کنید و همسرتان 12 بار. اگر شما تعداد شیرهای بیشتری بیاورید او می شوید و اگر شما همان تعداد شیر و یا کمتر بیاورید شما ظرف ها را می شویید. آیا شما باید از انجام این معامله خوشحال باشید؟

MEHDI نوشته: حالا مسئله ای که می تواند با تکنیک مشابه ای حل شود:

فرض کنید که شما و همسرتان برای تعیین کسی که ظرف ها را می شوید سکه پرتاب می کنید. اگر شیر بیاید او می شوید و اگر خط بیاید شما می شویید. ولی امشب همسرتان می گوید که می خواهد یک قانون جدید وضع کند. شما سیزده بار سکه را پرتاب می کنید و همسرتان 12 بار. اگر شما تعداد شیرهای بیشتری بیاورید او می شوید و اگر شما همان تعداد شیر و یا کمتر بیاورید شما ظرف ها را می شویید. آیا شما باید از انجام این معامله خوشحال باشید؟

تصور می کنیم که شما و همسرتان هر کدام 12 بار سکه پرتاب می کنید. اگر تعداد متفاوت با هم شیر بیاورید هر کسی کمتر شیر آورده باشد، ظرف ها را می شوید فارغ از نتیجه پرتاب سکه برای سیزدهمین بار. در غیراینصورت اگر تعداد شیر ها مساوی شود، پرتاب سکه برای سیزدهمین بار نتیجه را تغیین می کند. پس همچنان حاصل کار 50 50 است و قانون جدید تفاوتی با قانون پیشین ندارد.

چیستانی چند روز پیش روی تیک‌تاک دیدم که chatgpt هم پاسخ نادرست میدهد, این گوی و میدان:

سکه‌ای تراز را صدبار بالا پایین انداخته و شیریاخط را یادداشت میکنیم. 

پارسا و پریسا هر دو میکوشند که با دنبال کردن یادداشت‌ها زودتر به دو بار «شیر» که پشت سر هم آمده باشند برسند.

پارسا دو تا دو تا, از ۱ تا ۱۰۰ برآیند سکه‌ها را با هم میسنجد: ۱ و ۲, ۲ و ۳, ۳ و ۴, و ...
پریسا نخست همه‌ی شماره‌های تک (۱ و ۳, ۳ و ۵, ۵ و ۷) را با هم میسنجد, سپس همه‌ی شماره‌های جفت را (۲ و ۴, ۴ و ۶, ۶ و ۸, ..).
 


کدامیک میانگینوار زودتر به «دو شیر پشت سرهم» میرسند و چرا؟

(09-18-2024, 10:30 PM)Mehrbod نوشته:  چیستانی چند روز پیش روی تیک‌تاک دیدم که chatgpt هم پاسخ نادرست میدهد, این گوی و میدان:

سکه‌ای تراز را صدبار بالا پایین انداخته و شیریاخط را یادداشت میکنیم. 

پارسا و پریسا هر دو میکوشند که با دنبال کردن یادداشت‌ها زودتر به دو بار «شیر» که پشت سر هم آمده باشند برسند.

پارسا دو تا دو تا, از ۱ تا ۱۰۰ برآیند سکه‌ها را با هم میسنجد: ۱ و ۲, ۲ و ۳, ۳ و ۴, و ...
پریسا نخست همه‌ی شماره‌های تک (۱ و ۳, ۳ و ۵, ۵ و ۷) را با هم میسنجد, سپس همه‌ی شماره‌های جفت را (۲ و ۴, ۴ و ۶, ۶ و ۸, ..).
 


کدامیک میانگینوار زودتر به «دو شیر پشت سرهم» میرسند و چرا؟

پاسخ چیست؟

(10-07-2024, 11:26 AM)itrb نوشته:  

(09-18-2024, 10:30 PM)Mehrbod نوشته:  چیستانی چند روز پیش روی تیک‌تاک دیدم که chatgpt هم پاسخ نادرست میدهد, این گوی و میدان:

سکه‌ای تراز را صدبار بالا پایین انداخته و شیریاخط را یادداشت میکنیم. 

پارسا و پریسا هر دو میکوشند که با دنبال کردن یادداشت‌ها زودتر به دو بار «شیر» که پشت سر هم آمده باشند برسند.

پارسا دو تا دو تا, از ۱ تا ۱۰۰ برآیند سکه‌ها را با هم میسنجد: ۱ و ۲, ۲ و ۳, ۳ و ۴, و ...
پریسا نخست همه‌ی شماره‌های تک (۱ و ۳, ۳ و ۵, ۵ و ۷) را با هم میسنجد, سپس همه‌ی شماره‌های جفت را (۲ و ۴, ۴ و ۶, ۶ و ۸, ..).
 


کدامیک میانگینوار زودتر به «دو شیر پشت سرهم» میرسند و چرا؟

پاسخ چیست؟

خودتان چه پاسخی دست یافتید؟

چیستان آن اندازه سختی نیست.