چیستان - نسخه قابل چاپ
+- دفترچه (https://daftarche.com)
+-- انجمن: تالارهای همگانی (https://daftarche.com/%D8%A7%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%86-%D8%AA%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B1%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D9%87%D9%85%DA%AF%D8%A7%D9%86%DB%8C)
+--- انجمن: تالار سرگرمی (https://daftarche.com/%D8%A7%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%86-%D8%AA%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B1-%D8%B3%D8%B1%DA%AF%D8%B1%D9%85%DB%8C)
+--- موضوع: چیستان (/%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86)
+- دفترچه (https://daftarche.com)
+-- انجمن: تالارهای همگانی (https://daftarche.com/%D8%A7%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%86-%D8%AA%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B1%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D9%87%D9%85%DA%AF%D8%A7%D9%86%DB%8C)
+--- انجمن: تالار سرگرمی (https://daftarche.com/%D8%A7%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%86-%D8%AA%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B1-%D8%B3%D8%B1%DA%AF%D8%B1%D9%85%DB%8C)
+--- موضوع: چیستان (/%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86)
چیستان - Mehrbod - 12-30-2013
MEHDI نوشته: شما فرض گرفتید میزبان نیت بدی دارد من فرض می گیرم میزبان نیت خوبی دارد!
Homayoun نوشته: ولی اگر میزبان بداند پول در کدام یک است شاید بخواهد به او کلک بزند...
نیکخواهی یا بدخواهی اینجا یک چیستان دیگر میشود.
اگر میزبان ٩٠% زمانها نیکخواه باشد, پس پذیرش دگرگزین ٩٠% زمانها برابر خواهد بود با بُرد و وارونه.
اینجور بنگرید که میزبان همیشه این دگرگزین را میدهد.
پارسیگر
چیستان - Mehrbod - 12-30-2013
homayoun نوشته: ویرایش: شانس پول داشتن هر در 1/3 است.
ان تن یکی را برگزیده که شانسش 1/3 است.
میزبان میگوید من یک پوچ را نشان میدهم و دیگری هرچه باشد برای تو است!
خوب چون پوچ کردن و بازکردن همزمان است هیچ دگرسانی ندارد.
شانس در دیگر هم 1/3 است.
پس نه شانسش 1/2 نمیشود مگر میزبان به مهر یکی را پوچ کند و بگوید اکنون دوباره برگزین!
چون هنگامی که یکی را باز کند دگرسانی ندارد که دیگری که پوچ است نشان دهد!
همه درها را هم بازکند همان است!
بسیار پرسش ساده ای است ! هردو پرسش!
پارسیگر
?bist du sicher
همچنین پاسخ دیگری را من هنوز نگرفتم, سرانجام ١/٣ به ١/٢ میافزاید؟
چیستان - homayoun - 12-30-2013
Mehrbod نوشته: ?bist du sicher
همچنین پاسخ دیگری را من هنوز نگرفتم, سرانجام ١/٣ به ١/٢ میافزاید؟
یا! ایش بین زیشا!
نه همان 1/3 میماند... نوشتم در ویرایش انجا که
دگرسانی ندارد...
چیستان - Mehrbod - 12-30-2013
Mehrbod نوشته: چیستان آمارگر
آمارگری به همراه دو تن دیگر در زندان به سر میبرد. او به همراه دیگر زندانی‌ها میداند که دو تای ایشان فردا اعدام شده
و یکیشان آزاد خواهد شد, ولی هیچکدام نمیدانند این دو کدامشان میباشند, زندانبانها ولی همگی میدانند چه کسی زنده میماند چه کسی میمیرد.
آمارگر پیش خود گرایندیِ اینکه فردا کشته شود را 2/3 درآورده است و شبهنگام, زمانیکه
یکی از زندانبانها شام آنها را آورده, از وی میپرسد: «من میدانم که به خود من نخواهی گفت فردا کشته میشوم
یا نه, ولی میدانم یکی از ایندو بیگمان فردا اعدام خواهد شد, پس دستکم به من بگو کدام یک از ایندو فردا میمیرند؟»
زندانبان کمی میاندیشد و سپس یکی از دو زندانی را با انگشت نشان میدهد.
آمارگر شاد شده و خندان میگوید: «آه! پس اکنون گرایندیِ فرازیست من به 1/2 افزایش یافت!»
پرسش:
آیا گرایندیِ فرازیست آمارگر از 1/3 به 1/2 میافزاید؟ آری یا نه, چرا؟
Mehrbod نوشته: چیستان سه در
در یک نمایش تلویزیونی, در پایان‌هایِ بازی میزبان به بازیکن سه در را نشان داده و میگوید پشت یکی از این درها ١ میلیون دلار خوابیده و
دو در دیگر پوچ هستند و به او شانس یک گزینش میدهد. بازیکن یکی از درها را میگزیند. میزبان سپس یک دگرگزین دیگر به بازیکن میدهد:
او میان دو در ناگزیده‌یِ دیگر یکی که پوچ است را خود میگشاید, با این سامه که بازیکن پس از پوچ کردن وی, گزینه‌یِ خود اش را دگرانیده و در دیگر را بردارد.
پرسش:
آیا بازیکن بهتر است دگرگزین میزبان را بپذیرد؟ آری یا نه, و چرا؟
این دو چیستان هر دو از یک جنس میباشند, با یک دگرسانیِ باریک و آنهم نا/داشتن توانایی گزینش و دگرانش است.
در چیستان آمارگر:
پاسخ‌هایِ [MENTION=48]Russell[/MENTION] و [MENTION=450]MEHDI[/MENTION] و [MENTION=409]homayoun[/MENTION] درست بودند, پاسخ [MENTION=286]Alice[/MENTION] نادرست.
در چیستان «سه در»:
پاسخ‌هایِ MEHDI, Russell درست بودند, پاسخ Homayoun نادرست.
من پاسخ هر دو را در همان چیستان آمارگر یک کُد کوتاه کردم, به این شیوه که در آن به آمارگر شانس
اینکه بتواند جایِ خود را براه بگوییم «برون‌افکنی اختری!» یا همچو چیزی جابه‌جا کند, داده میشود:
کد:
from random import randint as rand
def simul():
p = [0, 0, 0] # prisoners
#Â, B, A
while sum(p) < 2:
p[rand(0,len(p)-1)] = 1 # marg (= marked for death)
before_stats.append(p[0])
# Âmârgar miporsad, Zendânbân mipâsoxad:
pâsox = None
while not pâsox:
r = rand(1,2) # miyâne A o B
if p[r]: # mimirad
pâsox = r
p.pop(pâsox)
after_stats.append(p[0]) # pas as pâsoxe Zendânbân
change_stats.append(p[1]) # jâbejâyih
if __name__ == '__main__':
before_stats = []; after_stats = []; change_stats = []
t = 10000
for i in range(t):
simul()
print("Gerâyndaih, pišo pas az pâsoxe Zendânbân yeksân ast?", "Âri" if before_stats == after_stats else "Xeyr")
print('Gerâyandihe marg:', '%.02f%%' % (sum(before_stats) / t * 100))
print('Gerâyandihe marg, agar âmârgar mitavânest begunei pas az pâsoxe Zendânbân, jâbejâ šavad:', '%.02f%%' % (sum(change_stats) / t * 100))برونشد:
>>>
Gerâyndaih, pišo pas az pâsoxe Zendânbân yeksân ast? Âri
Gerâyandihe marg: 66.47%
Gerâyandihe marg, agar âmârgar mitavânest begunei pas az pâsoxe Zendânbân, jâbejâ šavad: 33.53%
چنانکه میتوان دید, برای آمارگر گرایندیِ فرازیست ١/٣ میماند, ولی اگر میتوانست پس از پاسخِ زندانبان جایِ خود را یکجوری با A بدگراند, شانس فرازیست خود را
دوبرابر یا ٢/٣ میکرد. همین را در چیستان «سه در» نیز داریم. نکته در هر دوی این چیستانها کارکرد «آگاهی‌ست». در چیستان آمارگر, آمارگر
با دانش به اینکه چه کسی میمیرد نمیتواند سرنوشت خویش را بدگراند, ولی در چیستان سه در, بازیکن میتواند با گزینش در دیگر, شانس بُرد
خود را دوبرابر کند, هر دو از اینرو که میزبان یا زندانبان, با نادیده گرفتن خود ایشان و دادن یک تکه "آگاهیِ نایکراست" به آنها, اسپاش گزینه‌ها را کوچک کرده‌اند.
پ.ن.
در اینجا راسل یک گام پیش‌رفته و پاسخ را در جهان اگر بَخته (predestined) نبود و وابسته به نگاه نپاهشگر نیز داده بود.
پارسیگر
چیستان - homayoun - 12-30-2013
نه مهربد من گفتم تو شاید نخواندی
من چندگام جلوتر هم رفتم که شاید زندانبان میخواهد نارو بزند.
از 3 تن 2 تن میمیرند اگر از 2 تن دیگر یکی باشد امارگیر 100% میمیرد.
بسیار ساده است..مگر پرسش را دگریده باشی
چیستان - MEHDI - 12-30-2013
من هم با اجازه mehrbod یک چیستان عملی در اینجا می نویسم. این چیستان را سال ها پیش خوانده بودم شاید برای بعضی ها تکراری باشد:
سه بطری را به طور ایستاده روی میز یا زمین صاف قرار دهید، طوری که هر یک از آن ها راس یک مثلث متساوی الاضلاع را تشکیل بدهد. فاصله بطری ها از یکدیگر باید کمی بیش از طول یک کارد غذاخوری باشد.
حال با استفاده از سه کاردی که در اختیار دارید یک سطح صاف را بر روی بطری ها تشکیل دهید به طوری که هیچ یک از کاردها با زمین تماس نداشته باشد و بتوان بر روی سطح ایجاد شده لیوان پر از آبی قرار داد.
لطفا وقتی چیستان را حل کردید از آن عکس بگیرید و اینجا قرار دهید.
چیستان - homayoun - 12-30-2013
اگر شما در یک زندان با 10 تن هم باشید و از انها 6 تن فردا میروند که میرند
و از زندان بان بپرسیم به من که نمیگویی میمیرم یا نه ولی از این 10 تن
5 تن که میمیرند به من نشان بده و او نشان دهد. بازهم شانس
آن تن برای زنده ماندن 4/10 و شانس مرگ 6/10 است.
مگر اینکه آن مردم بی سامه ی نبودن و نگفت به آن تن خوانده شوند.
نادرستی شما این بود. چگونه چیستانی که خود ساخته اید را نمیتوانید دریابید؟
پارسیگر
چیستان - Mehrbod - 12-30-2013
MEHDI نوشته: من هم با اجازه mehrbod یک چیستان عملی در اینجا می نویسم. این چیستان را سال ها پیش خوانده بودم شاید برای بعضی ها تکراری باشد:
سه بطری را به طور ایستاده روی میز یا زمین صاف قرار دهید، طوری که هر یک از آن ها راس یک مثلث متساوی الاضلاع را تشکیل بدهد. فاصله بطری ها از یکدیگر باید کمی بیش از طول یک کارد غذاخوری باشد.
حال با استفاده از سه کاردی که در اختیار دارید یک سطح صاف را بر روی بطری ها تشکیل دهید به طوری که هیچ یک از کاردها با زمین تماس نداشته باشد و بتوان بر روی سطح ایجاد شده لیوان پر از آبی قرار داد.
لطفا وقتی چیستان را حل کردید از آن عکس بگیرید و اینجا قرار دهید.
من این چیستان را شوربختانه پیشتر یکمین بار در این بخش از stargate دیده‌ام: Trio - Stargate Wiki
ولی ترفند گیرایی است, گرچه در سریال فرجام خوبی نداشت! (:
چیستان - MEHDI - 12-30-2013
Mehrbod نوشته:در سریال چه شد؟ خب شما با 4 بطری و 4 کارد حل کن. 4 بطری هر یک راس های یک مربع هستند و فاصله بین هر دو بطری کمی بیشتر از یک کارد است. شما با کمک 4 کارد، سطحی را درست کن که یک لیوان پرآب را بتوانید روی این سطح قرار دهید.
چیستان - Russell - 12-31-2013
[MENTION=14]Mehrbod[/MENTION]
بعد از آن بحث درباره‌یِ احتمال در مسابقه‌یِ تلویزیونی با سه در خاطرم آمد که اینرا بگویم؛ احتمال برنده شدن از 0.33 به 0.5 افزایش نمی‌یابد بلکه میشود 0.66 . پس از باز شدن انتخاب جدید به وسط دیگر ما از گزینه‌هایی با احتمال وقوع یکسان صحبت نمیکنیم.در واقع با تغییر انتخاب بعد از پوچ شدن درب خالی شرکت کننده روی غلط بودن انتخاب اول خود شرط میبندد، احتمال برد انتخاب اول او 1/3 بوده بنابراین شانس غلط بودن آن میشود 1-1/3=2/3
برای واضحتر شدن موضوع اگر برخی دوستان هنز شک دارند میشود همان مسابقه را با 1000 در تصور کرد. شرکت کننده ابتدا یک در را انتخاب میکند، سپس مجری از 999 در باقی مانده 998 در را پوچ میکند.مشخص است که اینجا احتمال بین دو در باقی مانده 50-50 نیست بلکه از آنجا که احتمال انتخاب درست اول 1/1000 است احتمال اینکه با تغییر گزینه به در درست رسید اکنون 999/1000 است.