دفترچه

در این جستار به شگردهای راهکاریابی یا problem solving میپردازیم.


رویکرد ما سود بردن از این شگردها در یافتن راهکار برای همه گره‌ها و دشواری‌های روزمره و ناروزمره است.

با رویکرد مزداهیکدان سرشناس جرج پُلیا میاغازیم.


جُرج پلیا در نسک سرآوازه خود How to Solve It شیوه راهکایابی را به چهار روند بخش نمود:


1. دریافتن دشواری
روند یکم دریافتن سراسر و درست دشواره است. تا زمانیکه دشواری دریافت نشده باشد، یافتن راهکار کمابیش ناشدنی است.

شگردهایی که میتوانند در این بخش بکار آیند:



2. راهکاریابی
روند دوم یافتن راهکار برای دشواره است. بخش بزرگتر کار اینجا است.


3. پیاده‌سازی راهکار
روند سوم همان پیاده‌سازی یا آزمودن راهکار یافته شده است.



4. بازبینی/پَسگرد
واپسین روند بازبینی و بررسی کارکرد رویکرد و اگر نیاز بود پسگرد (backtrack) به روند دوم است.

• مزداهیک = ریاضی
  
• گره، دشواری، دشواره = مشکل
  
• بازنمود = توضیح
  
• نسک = nask = کتاب
  
• دریافتن = فهمیدن = to understand
  

تَرزالِش

ترزالش یا modelling چیست و چرا در راهکاریابی بایا است.


ترزالیدن به فرایند ساخت نمونه‌ یا مدل‌های کوچکتر از دشواری گفته میشود.

راهکار یک گره یا دشواری در فربود، چیزی بیشتر از یافتن برآیند اندرکنش‌ها میان دات‌های مادی نمیباشد.
از آنجاییکه ولی توان پردازشیک ما مرزمند میباشد، ما برای یافتن برآیند این اندرکنش‌ها نیاز به میانبُر زدن پیدا میکنیم.


یک ترزال از همینرو یک نمونه ساده شده از فربود بیرونی میباشد که همه بخش‌های افزوده و کناری آن کاسته و تنها بخش‌های زیر نیاز و بایا را نگه داشته‌ایم.
در این ریخت نیاز ما به پردازش همه اندرکنش‌ها نیز بهمچنین کاسته و میتوانیم دشواری را در تراز‌های گُنارپذیر برایانیم.


ترزال‌های فرایافتیک - Conceptual model - WiKi
ترزالهای اندیشیک که ما در مندار خود روزانه با آنها سر و کار داریم.
در فرهود هر چیزیکه (پنداره، انگاره، ..) که برای بازنمایش یک چیز دیگر بکار رود، یک ترزال آهنجیده مندارین خواهد بود.



ترزال‌های مزداهیکین - Mathematical model - WiKi
ترزالهایی که در مزداهیک بکار میروند. این دسته از ترزال‌ها بیشتر بریخت همچندی یا پردازه‌های گوناگون دیده میشوند که کارکرد میانبروار داشته و میتوانند بخشی از فربود را برای ما بی هزینه‌های سنگین پردازش کنند.



نمونه

یک ترزال ساده:



دیسول ما برای اندازه‌گیری گُنجا:




ترزال پیچیده‌تر اتمیک بُهر:



در پیک‌های پسین به این میپردازیم که یک ترزال را چگونه باید یافت و ویژگی‌های خواستنی ما از یک ترزال خوب چه میباشند.

• تَرزیالیدن = to model (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian)
  
• تَرزال = model
  
• فربود = واقعیت = reality
  
• دات = قانون
  
• گیتیکی = فیزیکی
  
• اندرکنش = interaction
  
• برآیند = result
  
• مرزمند = محدود
  
• میانبُر = shortcut
  
• میانگینیدن = to average out
  
• گُنارپذیر = manageable (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian)
  
• برایانیم = رایانش کنیم = to compute
  
• فرایافتیک = conceptual
  
• مِندار = mental (از کارواژه مِنتن/مِنیدن = اندیشیدن)
  
• فرهود = حقیقت = truth
  
• بازنمایش = re-presentation
  
• آهنجیده = abstracted
  
• هومنیک = آدمی
  
• همچندی = equation
  
• پردازه = function
  
• دیسول = formula؛ دیسیدن = to form
  
• ایستار = state
  
• چندا = quantum (Wall Photos | Facebook)
  
• چرخگاه = مدار = orbit
  
• دگرسان = تفاضل = difference
  

چارچوبیدن دشواری


کشیش جوانی از اسقف پرسید: "آیا میتوانم زمانیکه نیایش میکنم سیگار هم بکشم؟"
اسقف با سختی پاسخ داد: "نه"
او دیرتر کشیش دیگری را دید که هنگام نیایش سیگار میکشید و پس پیش رفت و سرزنش‌کنان گفت: "نباید زمانیکه نیایش میکنی سیگار بکشی! من از اسقف پرسیدم و او گفت که نباید این کار را کرد!"
کیشی پاسخ پاسخ داد: "عجیبه، من هم از اسقف همین را پرسیدم که زمانیکه سیگار میکشم میتوانم نیایش هم بکنم، ولی او گفت که نیایش هر زمانی که باشد خوب است!"


همانگونه که این جوک بخوبی نشان میدهد ساختاری که یک گره چارچوبیده میشود هنود ژرفی در راهکار برآمده از آن دارد.
همان دشواری زمانیکه از یک کُنج دیگر نگریسته میشود میتواند به آزَند‌های گوناگون و گاه وارونه از خود بیانجامد.



یک آزمایش ساده که نشان از لغزش اندیشیک ما در چهارچوبیدن میدهد:

بیانگارید که دولت میخواهد برای پیشگیری از یک بیماری که 600 هومن را میتواند بکشد راهکاریابی کند.
دو برنامه دگرگزین برای رویارویی با بیماری پیشنهاد میشوند و شما میباید بگویید کدامیک بهتر است. برآورد‌هایی از فرجام هر برنامه اینگونه آمده:


اکنون بیانگارید که بجای این با دو برنامه زیر روبرو شوید:



این پرسش در آزمایش سرآوازه (Tversky & Kahnemen که به بردن جایزه نوبل برای Kahnemen انجامید) به میان آمد، با 72 درسد
همراهانی که گزینه «آ» در برابر «ب» و 78 درسد گزینه «گ» در برابر «پ» را گزیدند، هنگامیکه «آ» و «پ» / «گ» و «ب» یکسان میباشند!





دیدگاه

چرخاندن و جابه‌جا کردن دیدگاه (دید + گاه = point of view) یکی از بهترین ابزارها در راهکاریابی بشمار میرود.
نگریستن به دشواری از کُنج‌‌ها و دیدگاه‌های گوناگون کمابیش همواره به یافتن بینش‌های نوین یا راهکار‌های آماده و پیشبردین میرسد:

• چارچوبیدن = to frame
  
• هنود = اثر = effect, influence
  
• آزَند = تفسیر = interpretation (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian); زَندیدن = توضیح دادن
  
• فرگزینی = تصمیم گیری
  
• دگرگزین = alternative
  
• گِرایند = احتمال
  
• پیشبُردین = pragmatic
  

چند راهکار بامزه:

Mehrbod نوشته: ساعتگرد یا پادساعتگرد. آیا میتوانید چرخش نگاره را از هر دو سو ببینید؟

این انیمیشن ِ واقعا جالب بود.جالبترین از نوع این خطاها که تا بحال دیده بودم.
ولی ربطش رو با مدل اتمی بوهر نفهمیدم؟

Russell نوشته: این انیمیشن ِ واقعا جالب بود.جالبترین از نوع این خطاها که تا بحال دیده بودم.

این بیشتر یک خطا یا ایرنگ مغزی بود. نکته نگاره در اینه که با پیشانگاشت‌هایی که نا/خودآگاه میکنیم چرخش دختر به پادساعتگرد یا ساعتگرد سو میگیرد.
این پیشانگاشت‌ها میتوانند در اینکه کدام نیم‌سِپهر مغز (hemisphere) فعالتر باشد تا اینکه از کجای نگاره بیاغازیم به نگریستن جای داشته باشند.

با برزش اندیشیک میتوان بدلخواه سوی چرخش را دگراند و یک سُهش (حس) درونی در اینکه پیشانگاشت‌های مغزی و نورون‌ها چگونه ریخت میگیرند بدست آورد.

Russell نوشته: ولی ربطش رو با مدل اتمی بوهر نفهمیدم؟

ربطی نداشتند!

به مدلینگ و ترزال‌ها برمیگردیم در آینده، این نوشته درباره چرخاندن دیدگاه و بینش بود.

تَرزالش - 2

رو هم رفته سه فرایافت بُنیادین در هر رویکرد خوارزمیک در راهکاریابی داریم که جدا از شیوه بکاررفته در یافتن راهکار، هنباز هستند:

• بازنمایش دشواری (representation)
  
• آماج برآختی (objective)
  
• پردازه ارزیابی (evaluate function)
  

بازنمایش دربرگیرنده راهکارهای نامزد دگرگزینه برای دستکاری و اندیشیدن است.
برآختی از آماج ما در راهکاریابی میگوید، آنچه بدنبال آن هستیم.
پردازه ارزیابی نیز یک «ارزش ویژه» که نمایانگر هوتاد راهکار یافته از بازنمایش دشواری بوده را برگردانده، یا ساده‌تر به ما توانایی همسنجی هوتاد دو راهکار دگرگزینه را میدهد.


در دنباله برای بازنمود چند دشواری را آورده و سپس هر سه فرایافت بالا را در آنها نشان میدهیم.


دشواری: راستین بولین (boolean)

یکی از دشواری‌های بنیادین در منطق، دشواری خوشنودپذیری است. در اینجا کار، ساختن یک گزاره بولین از ورتند‌ه‌هایی است که به راستین بیارزیابند.
برای نمونه:



چالش در اینجا یافتن گُمارش راستینگی برای هر ورتنده Xi، برای i = 1,...,100، بریختی که F(x) = TRUE شود.



اِسپاش جستجو

اِسپاش جستجو به اسپاشی گفته میشود که اگر همه آن را جستجو کنیم بیگمان به پاسخ یا راهکار دلخواه خواسته شده میرسیم.

در فرایند راهکاریابی کارآمد است که پیش از پرداختن به دشواری، اِسپاش جستجوی آن را برایانیم تا یک دورنمای هماگ از دشواری در مندار داشته باشیم.


در دشواری بولین بالا، میتوانیم بیافماریم که هر رشته دودویی بدرازای 100، خود یک راهکار تَوند برای دشواری ما بشمار میرود.

از آنجاییکه برای هر ورتنده ما دو گزینه (0 و 1) بیشتر نداریم، پس برای 100 ورتنده خواهیم داشت 30^10 ≈ 100^2 شایندگی.

چنانکه میتوان دید شمار شاینده‌ها بسیار بالا بوده و شدنی نیست که همه آنها را برشمارید!

در کنار آن، یافتن "پردازه ارزیابی" نیز آن اندازه سرراست نمیزند. یک پردازه ارزیابی میباید به ما یک راهنمایی‌ای از نزدیک شدن به پاسخ خواستنی بدهد، هنگامیکه در
این دشواری از برآیند همه ورتنده‌ها در کنار یکدیگر است که واپسین پاسخ به درستین یا دروغین می‌ارزیابد، با دگراندن یک ورتنده پاسخ نهایی نیز وارونه میشود!


تا دنبال شود ...

• فرایافت = پنداره؛ concept؛ مفهوم
  
• خوارزمیک = algorithmic
  
• هنباز = مشترک، common, shared
  
• برآختی = objective
  
• آماج = هدف، objective
  
• همسنجی = مقایسه
  
• هوتاد = کیفیت، quality
  
• دگرگزینه = alternative
  
• راستین = true
  
• خوشنودپذیری = satisfiability
  
• ورتَنده = متغیر = variable
  
• می‌ارزیابند = ارزیافتن = to evaluate
  
• چالش = challenge
  
• راستینگی = فرهود؛ truth
  
• گُمارش = assignment
  
• اِسپاش = space
  
• هَماگ = کلی
  
• اَفماردن = calculate (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian)
  
• تَوَند = پتنسیال
  
• شایندگی = امکان، possibility
  

Archimonde نوشته: بروید سر وقت روش های مناسب تر از قبیل Scammper یا Triz

اگر چیزی درباره روش‌ها میدانید بنویسید

ما اینجا یک رویکرد بُنیادین و هماگ (کلی) را دنبال میکنیم و چنانکه باید بدانید، روش راهکاریابی همه‌کاره نداریم.

Archimonde نوشته: بی تعارف حتی یک کلمه را هم متوجه نشدم

این کوشش من برای افزودن نوشتارهای دانشیک به زبان پارسی است.

با سرمایه‌گذاری زمانی و یادگیری پارسی، فرایند اندیشیدن بسیار ساده
و آسانتر میشود، که خود در راستای آماج ما که راهکاریابی باشد نیز میرود.

برای نمونه میتوان همانندی‌ای با زبان‌های برنامه‌ریزی (programming) کرد، با همسنجی یک زبان ناکارآمد
مانند PHP در برابر زبان‌هایی همچون Ruby یا Python بخوبی میبینیم یک پیاده‌سازی‌ (implementation)
ساده چه اندازه سخت یا آسانتر است، بسته به اینکه از کدام زبان سود بجوییم.

زبان "فارسی" امروزین نیز زبان شلم شوربایی بیش نیست که نزدیک 70 درسد واژگان آن از زبان‌های بیگانه و بویژه
عربی آمده‌اند و
هتا ساختار زبان نیز از این همه وام‌واژه (زورواژه) نابهنجار شده و همه اینها مایه دشواری اندیشیدن با زبان مادری‌امان گشته.

راستش مهربد جان منم پدرم در اومد تا خوندم بخش زیادیم درست نفمیدم احتمالا.البته یک بخشش بخاطر خود متن هست،یک بخش دیگش دادن ارجاع معانی به پانویس هست بجای همونجا در پرانتز گفتن.