یکی از مهمترین فرنود‌های شخصی من در یادگیری پارسی ساده‌اندیشی و کاربردی بودن آن در اندیشیدن و فکر کردن است.

شوربختانه در زبان فارسی کنونی بسیاری از واژگان دانشیک بی سر و ته و از زبان‌هایی گوناگون مانند عربی، انگلیسی،
لاتین، فرانسه و چندتایی هم شاید اسپرانتو! وام‌گیری شده‌اند که فرآیند یادگیری و فکر کردن را بی‌‌فرنود، دشوار و پیچیده کرده‌ است.

اگرچه بسیاری هم واژگانی هستند که ما همواره ریشه لاتین یا یونانی آنها را برتری می‌دهیم و به بیان دیگر، واژگان بین‌المللی یا جهانی می‌شناسیم.
دانستن برابرنهاد پارسی این دسته از واژه‌ها نیز البته کاربردی است و در گذر زمان، بسیاری از آنها بهتر و شایسته‌تر از نمونه خارجی خود شناخته می‌شوند.


در این جُستار این دسته از واژگان و اندریافت‌ها (مفاهیم) دانشیک را بررسی می‌کنیم. بیشتر برابر‌نهاد‌ها از نمونه رسمی
شناخته شد‌ه‌ خود هستند، شماری هم پیشنهادی و من‌در‌آوردی هستند. تلاش می‌کنم ریشه بیشتر این واژگان را نیز بیاورم.

ریاضیات

برای آغاز با برابرنهاد «اِنگارِش» برای ریاضیات آغاز می‌کنیم.

ریاضیات همان علم مفروضات است و تلاش بر نتیجه و هوده‌گیری از فروض فرض شده دارد. برابرنهاد انگارش نیز خود از کارواژه انگاردن یا فرض کردن می‌آید و کارکرد دانش را به خوبی بیان می‌کند.

واژه نزدیک آن «انگار» است که در گفتگوی روزمره نیز بسیار به کار می‌رود: جوری می‌گی که انگار راه دیگه‌ای نیست.


انگارش خود دربرگیرنده بسیاری از اندریافت‌های دیگر، مانند بهینه‌سازی، شایمندی، آمار، واکاوی و ... است که به آن‌ها خواهیم پرداخت.

رده‌بندی: انگارش / نگره گرد‌آیه‌ها


نگره یا تئوری مجموعه‌ها یکی از پایه‌های مهادین و اصلی انگارش امروزی است که همه بخش‌های آن را در کنار منطق به یکدیگر پیوند می‌زند.
برابرنهاد «گرد‌آیه» از کارواژه گرد ‌آوردن گرفته شده است و بخوبی چم و کارکرد نگره را می‌رساند.

بر این شناسه یا تعریف، یک گرد‌آیه چیزی بیشتر از چیز‌های* دور هم گرد آورده شده نیست و این فرآیند را با آکولاد نشان می‌دهند:

اگر ما یک گرد‌آیه داشته باشیم که هموندان (اعضای) آن باشند:

زیر-گرد‌آیه یا subset گرد‌آیه A می‌شود:

و ما می‌توانیم بگوییم که همه هموندان B، هموندی (عضوی) از گردآیه A هستند.
همچنین ما می‌توانیم این پیوند هموندی را اینچنین بگوییم که گرد‌آیه ،A اَبَر-گرد‌آیه B است.

همانگونه که می‌توان دید برابرنهاد «هموند» برای membership به کار می‌رود.



پیوندها و روابط میان گرد‌آیه‌ها:

هم‌بستگی (اتحاد، union) دو گردآیه: A ∪ B
شناسه: فزون یا جمع همه هموندان گرد‌آیه A با B؛ هموندان هر دو گرد‌آیه که به همدیگر بسته شده‌اند.

هم‌پوشانی (اشتراک، intersection) دو گرد‌آیه: A ∩ B
شناسه: گرد‌آیه‌ای از همه هموندانی که هم در A، و هم در B باشند؛ هموندانی که در هر دو گرد‌آیه همدیگر را پوشانده‌اند.

ناسانی (تفاضل، difference) دو گرد‌آیه: U \ A
شناسه: گرد‌آیه‌ای از همه هموندان U که در A نباشند.

ناسانی هم‌تراز (تفاضل متقارن، symmetric difference) دو گرد‌آیه: (A ∪ B) \ (A ∩ B)
شناسه: گردآیه‌ای از همه هموندانی که تنها در A یا تنها در B باشند. به آن در منطق Exclusive Or یا «یایِ دربَست (یای انحصای)» می‌گوییم و با XOR یا نماد ⊕ نشان داده می‌شود.

توانِ گرد‌آیه (power set) A
شناسه: توانِ یک گرد‌آیه به همه زیرگرد‌آیه‌هایی شدنی گفته می‌شود که از هموندان A ساخته شده باشند. اگر A = {1,2} باشد، توانِ گرد‌آیه آن خواهد بود:

بَس‌شُمار دکارتی (حاصل‌ضرب دکارتی، cartesian product) دو گرد‌آیه: A × B
شناسه: گرد‌آیه‌ای که از بس‌شمار دو گرد‌آیه A و B در یکدیگر درست می‌شود.

• چیز = object = شیء