Rationalist نوشته: بحث پیرامون اینکه چه دسته بندی هایی برای معارف و علوم تاکنون صورت گرفته، گسترده است و گیج کننده! زیرا همچون مفاهیم "هنر" و "زیبایی" هر کدام از فلاسفه بر اساس مکتب فکری شان به دسته بندی آنها پرداخته اند. اما فقط برای اینکه زاویه ی نگاه فلسفی من در این گفتگو برایتان شفاف تر شود:
من معارف را به طور کلی دو دسته می دانم:
- متافیزیکی(ماورای طبیعت): همیشگی، عقلی محض، حضوری
- تجربی: قابل شک، حاصل از تجربه، حصولی

خب این دسته بندی شما از نگاه فلسفی خیلی ها درست است و منطقی اما خب یک عده ی دیگری مثل فارابی و قطبی الدین شیرازی معتقدند که باید بین این دو دسته یک دسته دیگری هم باشد که آن را دسته میانی می نامند!علوم میانی علومی هستند که دنیای مادی (یا همان تجربی ) و حقایق مابعدالطبیعی (متافیزیکی) را به یکدیگر پیوند می‌دهند. البته ارسطو هم یک هچین دسته بندی از علوم کرده است.
در حقیقت شما کرانه ها ی علوم را مشخص کرده اید و خب همواره هستند علومی که مابین این کرانه ها قرار می گیرند و نه دقیقا تجربی هستند و نه کاملا متافیزیکی محسوب می شوند پس مجبوریم که یک دسته ای هم برای این علوم داشته باشیم و این دسته را "میانی" بنامیم!
حال می دانید جدال اینجا بر سر چیست؟ عده ای چون فارابی معتقدند که ریاضیات در دسته ی علوم میانی قرار می گیرد و عده ای نظیر همان فیثاغورثیون و برخی از حکمای ایرانی ریاضیات را علم والا (ما بعد الطبیعه) دانسته اند.

Rationalist نوشته: اما در مورد چیستی، جایگاه و نقش ریاضیات در میان سایر معارف، هم اکنون در حال پژوهش هستم.

خب تاکنون به چه نتایجی رسیده اید؟ آیا با فارابی هم رای هستید یا با فیثاغورثیون؟

Rationalist نوشته: لطفا اگر در این رابطه و همچنین مفهوم "ریاضیات" بن مایه هایی را می شناسید، به مهر، مرا هم آگاه سازید.

منبع و رفرنس بسیار زیاد است در باب مفهوم ریاضیات

نقل قول:معنای لغوی ریاضی عبارت است از: 1. تحمل رنج و تَعَب برای تهذیب نفس و تربیت خود یا دیگری، 2. تمرین و ممارست، 3. کوشش و سعی، 4. گوشهنشینی. اما ریاضی در اصطلاح به فن محاسبه اعداد گفته میشود و نیز علمی است که قدما آن را یکی از شاخه‌های حکمت نظری به حساب میآوردند که اصول آن شامل هندسه، علم عدد، علم نجوم و علم تألیف بود و از فروعی تشکیل میشد شامل علم مناظر و مرایا، علم جبر و مقابله، علم جراثقال، علم نیرنجات (علم الحِیَل) و مانند آن. اخوان الصفا در قرن چهارم هجری علوم فلسفی را چهار نوع دانستند: اول ریاضیات؛ دوم منطقیات؛ سوم علوم طبیعیات؛ چهارم علومالاهیات و ریاضیات مشتمل بر چهار نوع: ارثماطیقی (حساب)، جِئومطریا (علم هندسه)، اسطرنومیا (علم نجوم)، و موسیقی. موسیقی شناختن نواها و هماهنگی اصوات است که از طریق آن، اصولالحان استخراج میشود. اسطرنومیا علم ستارگان است از طریق برهانهایی که در کتاب المجسطی آمده است. جومطریا علم هندسه است از طریق برهانهایی که در کتاب اقلیدس آمده است. ارثماطیقی شناخت خواص اعداد است و شناخت آن معانی موجودات که با این اعداد مطابق است و فیثاغورس و نیکوماخوس از آنها یاد کرده‌اند. در تعریف امروزی، ریاضیات دانشی است که در آن معقولات ثانی ریاضی بحث میشود. مراد از معقولات ثانی ریاضی، مفاهیم درجه دومی است که در حوزه کمیت و مقدار و بر اساس آن شکل میگیرند، از قبیل عدد، مجموعه، بعد، پیوستگی، شکل. به بیان دیگر، ریاضیات از معقولات ثانی ریاضی و مشتقات، قیود، ملحقات و منتزعات آنها بحث میکند و در این تعریف ریاضیات علمی است که غرض آن درک مقادیر است و بر حساب و جبر و مقابله و مساحت (هندسه) اطلاق میشود. مرکز اصلی علم اعداد و حساب هندوستان بوده و منابع اصلی علم جبر از بین‌النهرین و مآخذ هندی و یونانی تشکیل میشده است. علم هندسه از منابع یونانی اخذ شده و علم مثلثات به دست توانایی ریاضیدانان ایرانی هویت مستقل یافته است

امیر، مسعود، درآمدی بر فلسفه ریاضی، مؤسسه تحقیقاتی علوم اسلامی، دانشگاه تبریز، 1381ش.
ایوز، هاورد، آشنایی با تاریخ ریاضیات، ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل، تهران، مرکز نشر دانشگاهی، 1363ش.
برگرن، جی. ال.، گوشه هایی از ریاضیات دوره اسلامی، ترجمه محمدقاسم وحیدی و علیرضا جمالی، تهران، انتشارات فاطمی، 1373ش.
تاتون، رنه، تاریخ حساب، ترجمه پرویز شهریاری، تهران، امیرکبیر، 1364ش.

Rationalist نوشته: این سخن، خود به تنهایی گفتگویی مفصل را می طلبد!

بنده که مشکلی ندارم:)