06-20-2015, 01:03 PM
شما گفتی RSA بر یک فرمول ریاضی بنا شده.
بله درسته.
ولی همین که میگی بر فرمول بنا شده نشون میده اطلاعات تخصص در این زمینه نداری. چون فرمول یه حرف کلی و عامیانه ای است که هرکس میتونه بفهمه و بزنه.
اگر بخوایم تخصصی تر و دقیق بگیم، اصل و اساس RSA بر دشوار بودن فاکتورگیری اعداد صحیح بزرگ بنا شده.
اینم مسئله ای هست ریاضی که در طول تاریخ ریاضی تاحالا کسی نتونسته حلش کنه. یعنی کسی نتونسته یک راه حل یک فرمول یک روش سریع و قاطع برای فاکتور گرفتن اعداد پیدا کنه. ولی عکسش براحتی قابل انجامه؛ یعنی شما میتونی چند عدد اول رو با سرعت در هم ضرب کنی و یک عدد حاصل رو با قاطعیت بدست بیاری. اما عکس این کار، یعنی اینکه بتونی از اون عدد حاصلضرب به فاکتورهای اولیه که در هم ضرب شدن برسی، فرمول و روش سرراست و راحت و سریعی نداره و باید از یکسری روشهایی دیگر و تاجاییکه یادم باشه کم و بیش مبتنی بر تست و آزمون و خطا و بقولی همون brute-force استفاده کرد که نسبت به عمل ضرب فاکتورها پردازش خیلی بیشتری نیاز دارن و بنابراین زمان خیلی بیشتری صرف میکنن. البته در الگوریتم RSA از اعداد خیلی بزرگی استفاده میشه، وگرنه که فاکتورگیری اعداد معمولی که در ظاهر هم بنظر افراد معمولی خیلی بزرگ بنظر میان توسط انسان یا رایانه قابل انجامه و چند مورد هم تاحالا رکورد داشته. تاجاییکه یادم باشه در RSA همون کلید درواقع همون اعداد هست. یعنی وقتی میگیم کلید 1024 بیتی، یعنی یک عدد 1024 بیتی! واضحا عدد بسیار بزرگیه. مثلا اعداد معمولی که توی برنامه نویسی در type های عددی زبانهای برنامه نویسی استفاده و جا میشن و برای اکثر برنامه ها و عملیات کافی هستن، چهار بایتی (32 بیت) هستن، و روی سیستمهای 64 بیت حالا دو برابر درنظر بگیر میشه 64 بیت.
شما بگو مسئله ای که در طول تاریخ ریاضیات بشریت تاحالا کسی نتونسته براش راه حلی بده، چقدر احتمال داره که ارتش سایبری ایران کشف کرده و RSA رو شکونده؟!
خب معلومه معمای ریاضی دشوار رو فقط ریاضیدانها میتونن حل کنن و وقتی چنین معمای ریاضی این همه سال و تاریخ و قرن این همه نوابغ و ریاضیدان های بزرگ بوده و هستن راه حلی براش پیدا نکردن، پس احتمال اینکه الان حل شده باشه هم خیلی خیلی کمه. چون این بحث فناوری و رایانه نیست، بلکه بحث هوش و نبوغ و ریاضیات خالصه که فقط نابغه های ریاضی از عهدش برمیان که اونا هم تاحالا کسی بینشون نتونسته این کار رو بکنه و تاجاییکه میدونم میگن شاید این مسئله اصلا راه حلی هم نداشته باشه و همینطوری عین واقعیتشه!
بله درسته.
ولی همین که میگی بر فرمول بنا شده نشون میده اطلاعات تخصص در این زمینه نداری. چون فرمول یه حرف کلی و عامیانه ای است که هرکس میتونه بفهمه و بزنه.
اگر بخوایم تخصصی تر و دقیق بگیم، اصل و اساس RSA بر دشوار بودن فاکتورگیری اعداد صحیح بزرگ بنا شده.
اینم مسئله ای هست ریاضی که در طول تاریخ ریاضی تاحالا کسی نتونسته حلش کنه. یعنی کسی نتونسته یک راه حل یک فرمول یک روش سریع و قاطع برای فاکتور گرفتن اعداد پیدا کنه. ولی عکسش براحتی قابل انجامه؛ یعنی شما میتونی چند عدد اول رو با سرعت در هم ضرب کنی و یک عدد حاصل رو با قاطعیت بدست بیاری. اما عکس این کار، یعنی اینکه بتونی از اون عدد حاصلضرب به فاکتورهای اولیه که در هم ضرب شدن برسی، فرمول و روش سرراست و راحت و سریعی نداره و باید از یکسری روشهایی دیگر و تاجاییکه یادم باشه کم و بیش مبتنی بر تست و آزمون و خطا و بقولی همون brute-force استفاده کرد که نسبت به عمل ضرب فاکتورها پردازش خیلی بیشتری نیاز دارن و بنابراین زمان خیلی بیشتری صرف میکنن. البته در الگوریتم RSA از اعداد خیلی بزرگی استفاده میشه، وگرنه که فاکتورگیری اعداد معمولی که در ظاهر هم بنظر افراد معمولی خیلی بزرگ بنظر میان توسط انسان یا رایانه قابل انجامه و چند مورد هم تاحالا رکورد داشته. تاجاییکه یادم باشه در RSA همون کلید درواقع همون اعداد هست. یعنی وقتی میگیم کلید 1024 بیتی، یعنی یک عدد 1024 بیتی! واضحا عدد بسیار بزرگیه. مثلا اعداد معمولی که توی برنامه نویسی در type های عددی زبانهای برنامه نویسی استفاده و جا میشن و برای اکثر برنامه ها و عملیات کافی هستن، چهار بایتی (32 بیت) هستن، و روی سیستمهای 64 بیت حالا دو برابر درنظر بگیر میشه 64 بیت.
شما بگو مسئله ای که در طول تاریخ ریاضیات بشریت تاحالا کسی نتونسته براش راه حلی بده، چقدر احتمال داره که ارتش سایبری ایران کشف کرده و RSA رو شکونده؟!
خب معلومه معمای ریاضی دشوار رو فقط ریاضیدانها میتونن حل کنن و وقتی چنین معمای ریاضی این همه سال و تاریخ و قرن این همه نوابغ و ریاضیدان های بزرگ بوده و هستن راه حلی براش پیدا نکردن، پس احتمال اینکه الان حل شده باشه هم خیلی خیلی کمه. چون این بحث فناوری و رایانه نیست، بلکه بحث هوش و نبوغ و ریاضیات خالصه که فقط نابغه های ریاضی از عهدش برمیان که اونا هم تاحالا کسی بینشون نتونسته این کار رو بکنه و تاجاییکه میدونم میگن شاید این مسئله اصلا راه حلی هم نداشته باشه و همینطوری عین واقعیتشه!
![[-]](https://daftarche.com/images/bootbb/collapse.png)