[Ouroboros]

آن لینک ویکی‌پدیایی که داده‌اید یک سری هندسی با قدر نسبت دو (r=2) را نشان
می‌دهد که جمله‌ی عمومی آن با سری شما تفاوت دارد! :-?
دقت دارید که سری هندسی اینگونه کرانمایی می‌شود :

من یک بخش اضافه را در آن سری قرار دادم و نمی‌دانم از کجا پیدایش شد: 2[SUP]n[/SUP]∑ (از n = 0 تا n = ∞) مساوی‌ست با -1
چیزی که من فهمیده‌ام اینست که ...+4+2+1 یک سری واگراست چون هر عبارت درحال تساعد است، اما گویا ریاضی‌دانان برای حل این مسئله‌ها روشهای جمع‌پذیری برای سری‌های واگرا تدارک دیده‌اند که به ما اجازه می‌دهید این سری‌ها را چنان بسنجیم که به ارزش مشخصی برسند. این ساده‌سازی‌ها در سری بالا می‌شود این:
..+8 + 4 + 2 + 1 = s
(... + 16 + 8 + 4 + 2) + 1 =
(... + 8 + 4 + 2 + 1) 2 + 1 =
= 1+s2

که s را چنین حل می‌کند(در قسمت آخر جای بخش اول و دوم سری جابجا شد، ادیتور خراب است گویا):
s = -1

آن مقاله این روش را توضیح می‌دهد که چطور نتیجه‌ی -1 بدست می‌آید،
وانگهی با آنکه راه‌حل منطقی/درست به نظر می‌رسد من هنوز هرچه می‌کوشم نمی‌توانم بفهمم که آخر چطور می‌شود که مجموع اعداد مثبت منفی باشد؟!