• Empty
  • قاطی کردم
  • مهربون
  • موفق
  • متعجب
  • مریض
  • مشغول
  • معترض
  • ناراحت
  • هیچ
  • کنجکاو
  • کسل
  • گیج شدم
  • گریه
  • پکر
  • اخمو
  • از خود راضی
  • بی تفاوفت
  • بد جنس
  • بد حال
  • خونسرد
  • خواب آلود
  • خوشحال
  • خجالتی
  • خسته
  • دلواپس
  • رنجور
  • ریلکس
  • سپاسگزار
  • سر به زیر
  • شوکه
  • شاد و سر حال
  • عاشق
  • عصبانی
  • غمگین
  • غافلگیر
  • User Tag List

    نمایش پیکها: از 1 به 5 از 5

    جُستار: پارادوکس راسل - Russell's Paradox

    1. #1
      دفترچه نویس
      Points: 407,749, Level: 100
      Level completed: 0%, Points required for next Level: 0
      Overall activity: 0%
      دستاوردها:
      First 1000 Experience PointsGot three Friends
      نِشان‌ها:
      Most Popular
      سرور خویـشتـن
       
      Empty
       
      Mehrbod آواتار ها
      تاریخ هموندی
      Oct 2010
      ماندگاه
      لاجیکستان
      نوشته ها
      8,613
      جُستارها
      186
      امتیازها
      407,749
      رنک
      100
      Post Thanks / Like
      سپاس
      12,017
      از ایشان 21,554 بار در 7,514 پست سپاسگزاری شده است .
      یافتن همه‌یِ سپاسهای گرفته شده
      یافتن همه‌یِ سپاسهای داده شده
      Mentioned
      60 Post(s)
      Tagged
      1 Thread(s)

      پارادوکس راسل - Russell's Paradox

      پس از فعالیت زیاد «Russell» گرامی در این چند هفته، من بر آن شدم که نگاهی به نوشته‌های برتراند راسل بیاندازم و همینجا
      به همه دوستان و کسانی که به نوشته‌‌های دانشیک و منطقی گرایش دارند پیشنهاد می‌کنم که نوشتارهای او را از دست ندهند!




      اما پارادوکس راسل چیست. در کتاب نخست (نهادهای مزداهیک - The Principles of Mathematics)، راسل با اشاره به
      نگره گردآیه‌ها (Set theory) (که در نسک بیشتر «کلاس» گفته می‌شود)، همه گردآیه‌ها را به دو دسته ساده بخش می‌کند:

      • گردآیه‌های خود-واگذار (self referential)
      • گردآیه‌های بهنجار (ordinary)


      که در این دسته‌بندی بیشتر گردآیه‌ها بهنجار خواهند بود. برای نمونه یک گردآیه از همه جانداران زنده یک گردآیه بهنجار و معمولی می‌باشد.

      از سوی دیگر در نگره گردآیه‌ها، دیده می‌شود که گردآیه‌‌هایی هستند که خود هموند (عضو) خود می‌باشند و ما آنها را خود-واگذار می‌نامیم.
      برای نمونه گردآیه‌ای از ایده‌های آهنجیده (abstracted ideas) خود نیز یک ایده آهنجیده به شمار رفته و هموند خود خواهد بود:


      در اینجا راسل می‌پرسد که اگر ما یک گردآیه از همه گردآیه‌های بهنجار داشته باشیم، آیا گردآیه ما بهنجار خواهد بود یا خود-واگذار:

      اکنون:
      • اگر گردآیه هموند خود باشد، آنگاه یک گردآیه خود-واگذار می‌شود که بر پاد شناسه (گردآیه‌ای از گردآیه‌های بهنجار) خواهد شد.
      • اگر گردآیه هموند خود نباشد، آنگاه یک گردآیه بهنجار بوده و پس می‌بایستی خود هموند گردآیه ما باشد!


      همچنان که می‌توان دید، هموندی/ناهموندی گردآیه در خودش در هر دو حالت به پاراوکس منطقی می‌انجامد، که از نادرستی یک جای نگره می‌گوید.

      نگر خود را بیان کنید.
      ویرایش از سوی Mehrbod : 09-02-2012 در ساعت 02:52 PM

      Sticky بجای وادادن در برابر واقعیت تلخ، بهتر است آدمی بكوشد كه واقعیت را بسود خود دگرگون كند و اگر بتواند حتی یك واژه ی تازی را هم از زبان شیرین مادری خود بیرون بیندازد بهتر از این است كه بگوید چه كنم ! ناراحتم! ولی همچنان در گنداب بماند و دیگران را هم به ماندن در گنداب گول بزند!!

      —مزدک بامداد


    2. 3 کاربر برای این پست سودمند از Mehrbod گرامی سپاسگزاری کرده اند:

      Anarchy (05-01-2012),Russell (10-10-2011),sonixax (10-10-2011)

    3. #2
      دفترچه نویس
      Points: 146,654, Level: 100
      Level completed: 0%, Points required for next Level: 0
      Overall activity: 34.0%
      دستاوردها:
      First 1000 Experience PointsGot three Friends
      نِشان‌ها:
      Community Award
      بدون وضعیت
       
      Empty
       
      Russell آواتار ها
      تاریخ هموندی
      Nov 2010
      نوشته ها
      6,147
      جُستارها
      65
      امتیازها
      146,654
      رنک
      100
      Post Thanks / Like
      سپاس
      19,613
      از ایشان 15,276 بار در 5,851 پست سپاسگزاری شده است .
      یافتن همه‌یِ سپاسهای گرفته شده
      یافتن همه‌یِ سپاسهای داده شده
      Mentioned
      67 Post(s)
      Tagged
      0 Thread(s)
      نگره گردآیه‌ها (Set theory) (که در نسک بیشتر «کلاس» گفته می‌شود)
      البته بیشتر به "تئوری مجموعه ها" مشهور است در فارسی.
      راسل با همین پارادوکس بود که بنیان ریاضی و منطق کلاسیک را فرو ریخت.
      من البته آشنایی چندانی با منطق جدید ندارم ولی بنظر میرسد این پارادوکس ارتباط به نهایت داشتن یا بی انتهایت بودن مجموعه ها میتواند داشته باشد.

      "Democracy is now currently defined in Europe as a 'country run by Jews,'" Ezra Pound



    4. 2 کاربر برای این پست سودمند از Russell گرامی سپاسگزاری کرده اند:

      Anarchy (05-01-2012),Mehrbod (10-15-2011)

    5. #3
      دفترچه نویس
      Points: 407,749, Level: 100
      Level completed: 0%, Points required for next Level: 0
      Overall activity: 0%
      دستاوردها:
      First 1000 Experience PointsGot three Friends
      نِشان‌ها:
      Most Popular
      آغازگر جُستار
      سرور خویـشتـن
       
      Empty
       
      Mehrbod آواتار ها
      تاریخ هموندی
      Oct 2010
      ماندگاه
      لاجیکستان
      نوشته ها
      8,613
      جُستارها
      186
      امتیازها
      407,749
      رنک
      100
      Post Thanks / Like
      سپاس
      12,017
      از ایشان 21,554 بار در 7,514 پست سپاسگزاری شده است .
      یافتن همه‌یِ سپاسهای گرفته شده
      یافتن همه‌یِ سپاسهای داده شده
      Mentioned
      60 Post(s)
      Tagged
      1 Thread(s)
      گفت‌آورد نوشته اصلی از سوی Russell نمایش پست ها
      البته بیشتر به "تئوری مجموعه ها" مشهور است در فارسی.
      در نگارش خود کتاب را گفتم راسل جان، گویا در زمان برتراند راسل، set را کلاس می‌گفتند.



      گفت‌آورد نوشته اصلی از سوی Russell نمایش پست ها
      راسل با همین پارادوکس بود که بنیان ریاضی و منطق کلاسیک را فرو ریخت.
      من البته آشنایی چندانی با منطق جدید ندارم ولی بنظر میرسد این پارادوکس ارتباط به نهایت داشتن یا بی انتهایت بودن مجموعه ها میتواند داشته باشد.

      نکته دیگری که در نخستین نگاه برای یک برنامه‌نویس پیش می‌آید دقیقا پیوند آن با بی‌نهایت و recursion است.
      اگر ما یک گردآیه خودواگذار داشته باشیم، پس هموند آن که خودش باشد نیز خود یک «گردآیه خودگذار» خواهد بود و الخ.

      چنین گردآیه‌ای را نمی‌توان حساب به چم compute کرد، ولی می‌توان آن را با continuation در نگر گرفت، به این ریخت که ما می‌توانیم همواره یک گام پیش را داشته باشیم و حساب کنیم.

      البته این همچنان پاسخی به پارادوکس ما نمی‌دهد. از سوی دیگر، در نمونه کتاب ما تنها یک نمونه از گردآیه خودواگذار می‌بینیم؛ نمونه‌ دیگری هم آیا یافت می‌شود؟

      Sticky بجای وادادن در برابر واقعیت تلخ، بهتر است آدمی بكوشد كه واقعیت را بسود خود دگرگون كند و اگر بتواند حتی یك واژه ی تازی را هم از زبان شیرین مادری خود بیرون بیندازد بهتر از این است كه بگوید چه كنم ! ناراحتم! ولی همچنان در گنداب بماند و دیگران را هم به ماندن در گنداب گول بزند!!

      —مزدک بامداد


    6. 2 کاربر برای این پست سودمند از Mehrbod گرامی سپاسگزاری کرده اند:

      Anarchy (05-01-2012),Russell (10-17-2011)

    7. #4
      دفترچه نویس
      Points: 407,749, Level: 100
      Level completed: 0%, Points required for next Level: 0
      Overall activity: 0%
      دستاوردها:
      First 1000 Experience PointsGot three Friends
      نِشان‌ها:
      Most Popular
      آغازگر جُستار
      سرور خویـشتـن
       
      Empty
       
      Mehrbod آواتار ها
      تاریخ هموندی
      Oct 2010
      ماندگاه
      لاجیکستان
      نوشته ها
      8,613
      جُستارها
      186
      امتیازها
      407,749
      رنک
      100
      Post Thanks / Like
      سپاس
      12,017
      از ایشان 21,554 بار در 7,514 پست سپاسگزاری شده است .
      یافتن همه‌یِ سپاسهای گرفته شده
      یافتن همه‌یِ سپاسهای داده شده
      Mentioned
      60 Post(s)
      Tagged
      1 Thread(s)
      گفت‌آورد نوشته اصلی از سوی Folaani نمایش پست ها
      بنظر شما این مثال خودش مشکل منطقی نداره؟
      در اصل ادعای سلمانی نادرست و متناقض بوده.
      دلیلی نداره ما بیایم بخوایم منطق خودمون رو برای تطابق با چیزی که فقط ادعا شده اما در واقعیت صدق نمیکنه تغییر بدیم.
      تعجب میکنم که برتراند راسل چطور چنین مثال احمقانه ای زده :169:

      نه ندارد.

      آرایشگر مرد ریشوییست که بر سردر آرایشگاه خود نوشته:
      من چهره همه را میتراشم، بجز مردانی که خود چهره‌اشان را میتراشند.

      اگر این گزاره درست باشد، چه کسی چهره او را میتراشد؟


      اگر گزاره درست باشد:

      پس او:
      یا چهره خودش را میتراشد: پس گزاره در بخش "بجز مردانی که خود چهره‌اشان را میتراشند" درست نیست.
      یا چهره خودش را نمیتراشد: پس گزاره در بخش "من چهره همه را میتراشم" درست نیست.

      پس میبینیم که گزاره آرایشگر منطق‌وار نمیتواند درست باشد.
      چرا که در واقعیت اگر چهره خود را بتراشد نادرست میشود، اگر نتراشد باز هم نادرست میشود.

      پاسخی که میتوان به آن داد شاید این باشد که همه گزاره‌های خود-واگذار نمیتوانند ناگزیر درست باشند.


      هر آینه این یکی از نمونه‌های برشمرده برتراند راسل، برگرفته از گردآیه‌های خود-واگذار (self-referential sets) است.

      Sticky بجای وادادن در برابر واقعیت تلخ، بهتر است آدمی بكوشد كه واقعیت را بسود خود دگرگون كند و اگر بتواند حتی یك واژه ی تازی را هم از زبان شیرین مادری خود بیرون بیندازد بهتر از این است كه بگوید چه كنم ! ناراحتم! ولی همچنان در گنداب بماند و دیگران را هم به ماندن در گنداب گول بزند!!

      —مزدک بامداد


    8. 2 کاربر برای این پست سودمند از Mehrbod گرامی سپاسگزاری کرده اند:

      Russell (09-02-2012),sonixax (09-02-2012)

    9. #5
      دفترچه نویس
      Points: 146,654, Level: 100
      Level completed: 0%, Points required for next Level: 0
      Overall activity: 34.0%
      دستاوردها:
      First 1000 Experience PointsGot three Friends
      نِشان‌ها:
      Community Award
      بدون وضعیت
       
      Empty
       
      Russell آواتار ها
      تاریخ هموندی
      Nov 2010
      نوشته ها
      6,147
      جُستارها
      65
      امتیازها
      146,654
      رنک
      100
      Post Thanks / Like
      سپاس
      19,613
      از ایشان 15,276 بار در 5,851 پست سپاسگزاری شده است .
      یافتن همه‌یِ سپاسهای گرفته شده
      یافتن همه‌یِ سپاسهای داده شده
      Mentioned
      67 Post(s)
      Tagged
      0 Thread(s)
      این پارادوکس قدیمیتر بنام "پارادوکس دروغگو" هم به فهم پارادوکس راسل کمک میکند و قوم و خویشش هست:
      پارادوکس‌های دروغگو(به انگلیسی: Liar paradox) یکی از گروه-پارادوکس‌های خودارجاع هستند. این پارادوکس‌ها به صورت‌های مختلفی قابل طرح هستند:
      • جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی دروغ است.
      • این جمله‌ای که همین الان دارم می‌گویم دروغ است.[۱]
      • اپیمندس اهل کرت می‌گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.

      برای مثال در مورد دوم می‌پرسیم که آیا این گزاره راست است یا دروغ؟ اگر راست باشد، آنچه می‌گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می‌گوید که دروغ است، پس دروغ است، و این در حالی است که کمی پیش‌تر گفتیم راست است، پس این گزاره هم راست است و هم دروغ. حال اگر فرض کنیم که دروغ باشد، از آن‌جا که خودش هم به کذب خود اذعان می‌کند؛ راست است. در هر دو حالت(چه در ابتدا آن را راست درنظر بگیریم و چه دروغ) به نظر می‌رسد که نهایتآ این گزاره هم راست است و هم دروغ.[۱]نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده‌شده از پارادوکس راسل است:
      • یک آرایشگر در شهری هست که می‌گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می‌کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی‌کنند». سوال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می‌کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.

      همچنین یکی از تفسیرهای ممکن برای عبارت دانم که ندانم، آن را یک خودارجاعی از نوع پارادوکس دروغگو معرفی می‌کند و پارادوکس سقراط می‌نامد.یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این پارادوکس‌ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.

      پارادوکس دروغگو - ویکی‌پدیا

      "Democracy is now currently defined in Europe as a 'country run by Jews,'" Ezra Pound



    10. 2 کاربر برای این پست سودمند از Russell گرامی سپاسگزاری کرده اند:

      Mehrbod (09-02-2012),sonixax (09-02-2012)

    داده‌های جُستار

    کاربری که سرگرم دیدن این جُستار هستند

    هم‌اکنون 1 کاربر سرگرم دیدن این جُستار است. (0 کاربر و 1 مهمان)

    جُستارهای همانند

    1. صندلی داغ - Russell
      از سوی Ouroboros در تالار صندلی داغ
      پاسخ: 69
      واپسین پیک: 02-22-2014, 11:36 PM

    کلیدواژگان این جُستار

    مجوز های پیک و ویرایش

    • شما نمیتوانید جُستار نوی بفرستید
    • شما نمیتوانید پیکی بفرستید
    • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
    • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
    •